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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:18 So 29.01.2017 | | Autor: | Dom_89 |
| Aufgabe | Bestimme alle x [mm] \in \IR [/mm] von
|x-2|+|2x+3|-5=0 |
Hallo,
hier einmal mein Vorgehen:
|x-2|=0 [mm] \Rightarrow [/mm] x = 2
|2x+3|=0 [mm] \Rightarrow [/mm] x = [mm] -\bruch{3}{2}
[/mm]
1. Fall x < [mm] -\bruch{3}{2}
[/mm]
-(x-2)-(2x+3)-5=0
x = -2
2. Fall [mm] -\bruch{3}{2} \le [/mm] x < 2
-(x-2)+2x+3-5=0
x = 0
3. Fall x [mm] \ge [/mm] 2
x-2+2x+3-5=
x= [mm] \bruch{4}{3}
[/mm]
[mm] \IL={-2,0,\bruch{4}{3}}
[/mm]
Ist das Vorgehen so in Ordnung?
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Hallo,
> Bestimme alle x [mm]\in \IR[/mm] von
>
> |x-2|+|2x+3|-5=0
> Hallo,
>
> hier einmal mein Vorgehen:
>
> |x-2|=0 [mm]\Rightarrow[/mm] x = 2
> |2x+3|=0 [mm]\Rightarrow[/mm] x = [mm]-\bruch{3}{2}[/mm]
>
> 1. Fall x < [mm]-\bruch{3}{2}[/mm]
>
> -(x-2)-(2x+3)-5=0
> x = -2
Das stimmt.
>
> 2. Fall [mm]-\bruch{3}{2} \le[/mm] x < 2
>
> -(x-2)+2x+3-5=0
> x = 0
Das stimmt ebenfalls.
>
> 3. Fall x [mm]\ge[/mm] 2
>
> x-2+2x+3-5=
> x= [mm]\bruch{4}{3}[/mm]
Das stimmt nicht. Wie soll x gleichzeitig größer oder gleich 2 und gleich 4/3 sein? Du musst auch ein wenig über deine Rechenergebnisse nachdenken bei solchen Aufgaben...
>
> [mm]\IL={-2,0,\bruch{4}{3}}[/mm]
>
> Ist das Vorgehen so in Ordnung?
Wie gesagt, nicht ganz, es ist
[mm] \IL=\left \{ -2;0 \right \}
[/mm]
(Sauber notiert)
Gruß, Diophant
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