Betragsgleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:32 So 14.09.2008 | | Autor: | csak1162 |
| Aufgabe | | [mm] \bruch{l3x - 2l}{x + 2} \ge [/mm] 2 |
wie geht man bei Betragsgleichungen (Ungleichungen) vor?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:36 So 14.09.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo csak!
Wie bei Bruchungleichung sonst, musst Du auch hier Fallunterscheidungen vornehmen.
Für den Betrag kommen dann zwei zusätzliche Fälle hinzu, welche sich aus der Definition der Betragsfuntktion ergeben.
[mm] $$|z|:=\begin{cases} -z, & \mbox{für } z \ < \ 0 \mbox{ } \\ +z, & \mbox{für } z \ \ge \ 0 \mbox{ } \end{cases}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:41 So 14.09.2008 | | Autor: | csak1162 |
ja, da dies ja auch eine Bruchungleichung ist, wie fange ich da an?
bei der Aufgabe stehe ich an
lg
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Hallo Silvia,
das geht los, wie in der anderen Bruchaufgabe, die wir vorher mal hatten.
Da du mit dem Nenner multiplizieren wirst, musst du schauen, wann der > 0 oder < 0 ist.
Dann den Betrag "zerlegen":
Gem. Loddars Def. ist [mm] $|3x-2|=\begin{cases} 3x-2, & \mbox{für } 3x-2\ge 0 \\ -(3x-2), & \mbox{für } 3x-2<0 \end{cases}=\begin{cases} 3x-2, & \mbox{für } x\ge\frac{2}{3} \\ 2-3x, & \mbox{für } x<\frac{2}{3} \end{cases}$
[/mm]
Diese Fälle musst du nun "zusammenmodeln"
Gruß
schachuzipus
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