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Betriebswirtschaft. Berechnung: Tipp/Korrektur

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	17:35 So 05.02.2006
Autor:	Mebie

Aufgabe

 Aufgabenstellung:

Eine Firma produziert ein Produkt in der Stückzahl x. Die (Verkaufs)Preisfunktion ist p(x). Die (Produktions)Kostenfunktion ist K(x).

Es sollen berechnet werden:

- Nutzenschwelle und Nutzengrenze

- Gewinnschwelle und Gewinngrenze

- max. Erlös und max. Gewinn

- Cournotscher Punkt

- Sättigungsmenge

Erklärung der Variablen:

Erlös: E

Gewinn: G

Preis: p

Kosten: K

Menge: x

Gegeben Formeln:

[Dateianhang nicht öffentlich]

Wertetabelle:

[Dateianhang nicht öffentlich]

Download als Exceltabelle

Graph:

[Dateianhang nicht öffentlich]

Graph (Mittlere Auflösung)

Graph (Hohe Auflösung)

Problem bzw. Fragen:
So, nun zu meiner Frage :wink:

Ich scheine die Aufgabenstellung falsch angeschrieben zu haben. Ich bin mir nicht sicher ob p(x) wirklich die Funktion zum Preis sein soll und ob die gesuchten Punkte jetzt so im Graph richtig eingezeichnet wurden :?

Falls p(x) nicht den Preis beschreibt, was könnte es eurer Meinung stattdessen beschreiben? Jetzt hab ich nen Problem xD

Die einzigen Punkte, bei denen ich mir sicher bin, dass sie stimmen, und die ich auch berechnen kann sind der max. Erlös und der max. Gewinn.

Außerdem verstehe ich nicht wie man den Schnittpunkt von zweier Parabeln und wie man den Schnittpunkt zwischen Parabel und Gerade berechnet.

Könnt ihr mir helfen?
Ich freue mich über jede Antwort :)

Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:

http://www.mathe-profis.de/forum/thread.php?threadid=1531

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 3 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]

Bezug

Betriebswirtschaft. Berechnung: Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	11:53 Mi 15.02.2006
Autor:	ardik

Hallo mebie,

klar ist p(x) die Preis-Formel. Nur so macht ja die Erlösfunktion Sinn:
Erlös = Einzelpreis mal Stückzahl.

Schnittpunkte:

Prinzipiell: Die beiden Gleichungen gleichsetzen, x berechnen, daraus dann y ermitteln.

Konkret z.B. Schnittpunkte der Graphen von E und p:

[mm]E(x) = p(x)[/mm]

[mm]E(x) = p(x)* x = \left(- \bruch{10}{3}x + 250 \right) *x = - \bruch{10}{3}x^2 + 250x[/mm]

[mm]- \bruch{10}{3}x^2 + 250x = - \bruch{10}{3}x + 250[/mm]

[mm]- \bruch{10}{3}x^2 + \bruch{760}{3}x -250 = 0[/mm]

[mm]x^2 - 76x +75 = 0 \qquad \qquad |\ pq-Formel[/mm]

[mm]x_{1/2} = 38 \pm \wurzel{38^2-75\ } = 38 \pm 37[/mm]

[mm]x_{1} = 1 \quad \Rightarrow \quad y_{1} = p(x_{1}) = p(1) = \bruch{740}{3}[/mm]

Analog für [mm]x_{2}[/mm] und dann für die Schnittpunkte der anderen Kurven.

Jetzt bist Du dran ;-)

Wenn noch was unklar ist, frag nach :-)