Beugung am Gitter < SchulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:40 Fr 12.03.2010 | | Autor: | Nils92 |
| Aufgabe | Aufgabe 3:
Ein optisches Gitter mit 5000 Strichen pro cm wird mit parallelem weißem Glühlicht belechtet. Der Schirm hat die Form eines Halbzylinders, in dessen das Gitter steht.
a) Fertigen Sie eine Skizze an!
b) Bis zu welcher Ordnung kann das Spektrum vollständig beobachtet werden?
c) Welche Wellenlänge ist in der höchsten Ordnung gerade noch feststellbar? |
Hallo,
bei a) habe ich bereits eine Zeichnung angefertigt:
Die Lichtstrahlen treffen orthogonal auf das Gitter und dann wird ein Interferenzmuster auf dem Halbzylinder sichtbar.
Der Halbtzylinder endet am Gitter, so wie ich das hier verstanden habe.
Bei b) habe ich das Problem, dass es gilt:
[mm] n\lambda [/mm] = [mm] sin(\alpha) [/mm] * g
doch wie muss ich jetzt weitermachen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:00 Fr 12.03.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
zu b) kann [mm] \alpha>90°sein?
[/mm]
wenn du das beantwortet hast weisst du, was das maximale n ist.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:22 Sa 13.03.2010 | | Autor: | Nils92 |
Du meinst wohl [mm] \alpha \le [/mm] 90° sein.
Weil der Schirm bei 90° ja aufhört.
Und außerdem kann man Licht doch nicht über 90° beugen oder?
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Hallo!
Du hast verstanden, daß der winkel maximal 90° groß werden kann. Dann schau mal, was die Formel nach Einsetzen dieser Erkenntnis sowie der anderen gegebenen Parameter so hergibt!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:21 Sa 13.03.2010 | | Autor: | Nils92 |
also soll ich jetzt [mm] \lambda_{min} [/mm] und [mm] \lambda_{max} [/mm] für [mm] \lambda [/mm] einsetzen?
naja hab das mal gemacht:
wir wissen, dass das spektrum von 390 - 780 nm reicht.
das heißt:
[mm] \lambda_{min}= [/mm] 390 nm
[mm] \lambda_{max}= [/mm] 780 nm
außerdem kennen wir g= [mm] \bruch{1}{500000} [/mm] m
dann gilt:
[mm] sin(\alpha)= \bruch{n\lambda}{g}
[/mm]
[mm] \gdw \bruch{sin(\alpha)* g}{\lambda}= [/mm] n
gut nun wollen wir ja die maximale Ordnung wissen bei aufgabe b), das heißt [mm] \alpha [/mm] muss maximal also 90° werden:
[mm] \bruch{g}{\lambda_{min}}= [/mm] n und [mm] \bruch{g}{\lambda_{max}}= [/mm] n
mhh aber das mit [mm] lambda_{min} [/mm] und [mm] lambda_{max} [/mm] kann iwie nicht stimmen, weil ich einmal 5,128 und einmal 2,56 rausbekomme...
ich weiß damit nichts anzufangen
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Hallo!
doch, das ist schon ganz richtig so.
Unterschiedliche Wellenlängen produzieren unterschiedlich breite Spektren. Überleg mal: Wenn man nach dem ersten Maximum fragt, ergeben unterschiedliche Wellenlängen unterschiedliche Winkel bzw Entfernungen zum Maximum 0. Ordnung.
Enen Schönheitsfehler hat deine Rechnung noch: Es gibt nur ganze Ordnungen, kein 5,128tes Maximum. Das letzte sichtbare Maximum ist nicht bei 90°, sondern ein Stück vorher, es wäre das 5. Maximum. Du mußt deine Ergebnisse daher abrunden, sonst hast du alles richtig gemacht (Sofern du dich nicht verrechnet hast)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:49 So 14.03.2010 | | Autor: | Nils92 |
gut und was ist dann mit [mm] \lambda_max?
[/mm]
wenn ich das einsetze bekomme ich ja für n etwa 2,5 raus.
muss ich da dann abrunden und dann weiß ich dass das letzte vollkommen sichtbare spektrum, das 2. Ordnung ist?
und was muss ich dann bei c) machen?
weil da muss ich ja die maximale wellenlänge bestimmen, ich weiß aber nicht von welcher ordnung ich jetzt ausgehen muss...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:58 So 14.03.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du hast die höchste Ordnung 5 raus. das war bei [mm] \lambda_{min}
[/mm]
Damit ist die Frage c) beantwortet, denn nach der Wellenlänge war gefragt.Da die 5 gerundet war, kannst du evt. noch die Wellenlänge ausrechnen, die bei n=5 und [mm] \alpha=90° [/mm] rauskommt. die ist theorethisch grade am Rand deines Zylinders, und etwas grösser als [mm] \lambda_{min}
[/mm]
Deine Zahlenrechnungen hab ich nicht nachgeprüft.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:56 So 14.03.2010 | | Autor: | Nils92 |
Also ist die 2. Ordnung, die die noch vollständig sichtbar ist und die 5. Ordnung ist die maximale?
dann ist ja die maximale Wellenlänge der 5. Ordnung dies hier:
[mm] \lambda= \bruch{\bruch{1}{500000}}{5}=400nm
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:34 So 14.03.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
ja, das ist richtig
Gruss leduart
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