Bewegung auf einer Geraden < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:16 Sa 08.11.2008 | | Autor: | seaman |
| Aufgabe | Ein Kraftfahrzeug nähert sich einer Verkehrsampel mit verminderter Geschwindigkeit. Beim Umschalten der Ampel auf Grün beschleunigt es während der Zeit t1 gleichmäßig mit a und legt dabei die Strecke s1 zurück.
Wie groß sind die Geschwindigkeiten v0 und v1 am Anfang und am Ende der Beschleunigungsphase?
a = 0,94m/s2 , t1 = 5,3s , s1 = 60 m |
Hallo,
die Aufgabe haben ich bereits im Unterricht berechnet und die Ergebnisse sind garantiert richtig.
Meine Frage bezieht sich auf die Formelherleitung für v0:
Die Formel für v0 lautet:
[mm] v_{0}(t_{1})=-\bruch{1}{2}*a*t_{1}+\bruch{s_{1}}{t_{1}}=8,83m/s
[/mm]
Woher kommt dieses [mm] \bruch{1}{2} [/mm] ?? Das "Minus" und die restliche Formel ist klar.
Die "normale" Geschwindigkeits-Zeit-Formel lautet ja:
[mm] v_{x}(t)=a_{x0}*t+v_{x0}
[/mm]
Der Vollständigkeitshalber, hier noch das Ergebnis für [mm] v_{1} [/mm] :
[mm] v_{1}(t_{1})=a*t_{1}+v_{0}=13,81m/s
[/mm]
Vielen Dank, im vorraus, für eure Hilfe und Unterstützung!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:30 Sa 08.11.2008 | | Autor: | Timsge |
Hey Seaman!
Du stellst zuerst folgende Gleichung auf:
[mm] s_{1} [/mm] = [mm] v_{0} [/mm] * [mm] t_{1} [/mm] + [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * a * [mm] t_{1}².
[/mm]
Diese Gleichung ergibt sich so: [mm] v_{0} [/mm] * [mm] t_{1} [/mm] ist die Wegstrecke, die durch die gleichförmige Bewegung zurückgelegt wird,
[mm] \bruch{1}{2} [/mm] * a * [mm] t_{1}² [/mm] diejenige, die durch die beschleunigte Bewegung zurückgelegt wird.
Durch Umstellen ergibt sich:
[mm] s_{1} [/mm] - [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * a * [mm] t_{1}² [/mm] = [mm] v_{0} [/mm] * [mm] t_{1}
[/mm]
geteilt durch [mm] t_{1} [/mm] ergibt sich:
[mm] v_{0} [/mm] = [mm] \bruch{s_{1}}{t_{1}} [/mm] - [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * a * [mm] t_{1} [/mm] .
Daher kommt also das 0,5 in deiner Gleichung.
Gruß Timo
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:06 Sa 08.11.2008 | | Autor: | seaman |
Vielen Dank, Timo.
Jetzt ist alles klar.
Auch wegen dem Minus war ich wohl auf der falschen Fährte. Ich dachte, es kommt davon, dass t1 abgezogen werden muss, um auf v0 ("bzw. t0") zu kommen. Deshalb dachte ich rein instinktiv, dass das "Minus" mit rein muss.
Aber gut, nun bin ich mir im klaren, über die vorgehensweise, beim Lösen dieser Aufgabe bzw. ähnlicher Aufgaben.
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