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| Aufgabe | Beweise, dass
[mm] \vmat{x_B-x_A&x_C-x_A\\y_B-y_A&y_C-y_A}=\vmat{1&1&1\\x_A&x_B&x_C\\y_A&y_B&y_C}. [/mm] |
Kann mir bitte jemand einen Tipp geben?
Danke.
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Ok, ich kònnte sie einfach berechnen. Aber wie komme ich ùberhaupt darauf? Gibt es einen geometrischen Zusammenhang vielleicht?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:36 Di 03.04.2012 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Beweise, dass
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> [mm]\vmat{x_B-x_A&x_C-x_A\\y_B-y_A&y_C-y_A}=\vmat{1&1&1\\x_A&x_B&x_C\\y_A&y_B&y_C}.[/mm]
> Kann mir bitte jemand einen Tipp geben?
einfach rechterhand die Determinante ausrechnen - und mit ein wenig Hingucken sieht man, dass die Determinante linkerhand genau das gleiche ist. (Schlimmstenfalls nochmal nachrechnen: Ausmultiplizieren!)
Gruß,
Marcel
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