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hallo, ich soll folgendes beweisen: Ist der grad von f gerade, so hat f mindestens eine extremstelle. hab hier ehrlich gesagt keine ahnung wie ich es beweisen soll... außerdem soll ich beweisen: wenn f drei verschiedene extremstellen hat, so ist der grad von f mindestens 4. komm hier zwar auch nicht wirklich weiter. hatte mir gedacht, dass man das über die nullstellen der ableitung rückwärts rechnen könnte, um dann wieder auf die eigentliche funktion zu kommen, aber bin beim versuch nicht viele weitergekommen. vielleicht ist ja jemand so freundlich und kann mir ein wenig weiterhelfen. schon mal danke!
gruß chris
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:22 Do 12.05.2005 | | Autor: | Max |
Hallo Chris,
ich gebe dir mal paar Tipps zu dieser Aufgabe (ist doch im Lambacher Schweizer 11 drin, oder?).
Also, was kannst du über $f'$ sagen, wenn $f$ ein Polynom vom Grad $n$ ist?
Was kann man demnach über $f$ sagen, wenn $f'$ ein Polynom vom Grad $k$ ist?
Wenn man Polynom vom Grad $n$ hat, wie viele Nullstellen hat dann die Funktion höchstens?
Wenn ein Polynom $k$ Nullstellen hat, weclehn Grad hat das das Polynom mindestens?
Was kann man aus dem Grenzverhalten eine Polynom mit ungeradem Grad über die Nullstellen der Funktion sagen?
Was kann man aus dem Grenzverhalten eines Polynoms mit geradem Grad über Extrempunkte sagen?
Wenn du diese Frageb überdenkst oder nochmal in deinem Schulbuch nachschlägst wirst du hoffentlich damit die Aufgabe lösen können.
Gruß Max
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wuah.... kenn zwar die antworten auf deine hilfestellung, aber ich schein gerade wohl ein riesen brett vo meinem kopf zu haben. bekomm da keinen dreh rein einen beweis aufzustellen...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:37 Do 12.05.2005 | | Autor: | Max |
Naja, 22:30h ist natürlich auch nicht die ideale Zeit für so was. Kannst ja morgen nochmal in Ruhe drüber nachdenken - du kommst sicher auf die Lösung.
Max
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