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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:42 Di 21.09.2010 | | Autor: | alperan |
| Aufgabe | | Sei [mm] C_n=\{ z\in\IC | z^n=1\} [/mm] .Zeigen Sie, dass [mm] C_n [/mm] mit der Multiplikation von [mm] \IC [/mm] eine Gruppe ist und finden Sie einen Gruppenisomorphismus zwischen [mm] C_n [/mm] und [mm] \IZ/n. [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo Zusammen ,
Mein Ansatzt ist Zuerst Zu Zeigen das [mm] \IC [/mm] eine Gruppe ist und danach das [mm] C_n [/mm] eine Untergruppe von [mm] \IC [/mm] ist.Kann ich das so Beweisen?
Mfg
Alp
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Hallo alperan,
> Sei [mm]C_n=\{ z\in\IC | z^n=1\}[/mm] .Zeigen Sie, dass [mm]C_n[/mm] mit der
> Multiplikation von [mm]\IC[/mm] eine Gruppe ist und finden Sie einen
> Gruppenisomorphismus zwischen [mm]C_n[/mm] und [mm]\IZ/n.[/mm]
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Hallo Zusammen ,
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> Mein Ansatzt ist Zuerst Zu Zeigen das [mm]\IC[/mm] eine Gruppe ist
> und danach das [mm]C_n[/mm] eine Untergruppe von [mm]\IC[/mm] ist.Kann ich
> das so Beweisen?
Dass [mm](\IC\setminus\{0\},\cdot{})[/mm] eine Gruppe ist, kannst du als gegeben annehmen.
Zeige also "nur", dass [mm](C_n,\cdot{})[/mm] Untergruppe von [mm](\IC\setminus\{0\},\cdot{})[/mm] ist ...
>
> Mfg
> Alp
Gruß
schachuzipus
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