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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:09 Di 19.10.2010 | | Autor: | Pia90 |
Hallo zusammen,
in einer Übungsaufgabe soll ich zeigen, dass A \ (B [mm] \cup [/mm] C) = (A \ B) [mm] \cap [/mm] (A \ C)
So, meine Lösung sieht nun wie folgt aus:
A \ (B [mm] \cup [/mm] C) [mm] \gdw [/mm] x [mm] \in [/mm] A [mm] \wedge [/mm] x [mm] \not\in [/mm] B [mm] \cup [/mm] C
[mm] \gdw [/mm] x [mm] \in [/mm] A [mm] \wedge [/mm] (x [mm] \not\in [/mm] B [mm] \vee [/mm] x [mm] \not\in [/mm] C)
[mm] \gdw [/mm] (x [mm] \in [/mm] A [mm] \wedge [/mm] x [mm] \not\in [/mm] B) [mm] \vee [/mm] (x [mm] \in [/mm] A [mm] \wedge [/mm] x [mm] \not\in [/mm] C)
[mm] \gdw [/mm] (A \ B) [mm] \cup [/mm] (A \ C)
Aber das soll ja nicht gezeigt werden... Wo liegt mein Fehler? Oder ist die Aufgabe falsch?
Würde mich über Rückmeldung freuen!
Danke schonmal im Voraus!
LG Pia
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:25 Di 19.10.2010 | | Autor: | Sax |
Hi,
> Hallo zusammen,
> in einer Übungsaufgabe soll ich zeigen, dass A \ (B [mm]\cup[/mm]
> C) = (A \ B) [mm]\cap[/mm] (A \ C)
>
> So, meine Lösung sieht nun wie folgt aus:
> A \ (B [mm]\cup[/mm] C)
Du meinst : x [mm]\in[/mm] A \ (B [mm]\cup[/mm] C)
> [mm]\gdw[/mm] x [mm]\in[/mm] A [mm]\wedge[/mm] x [mm]\not\in[/mm] B [mm]\cup[/mm] C
> [mm]\gdw[/mm] x [mm]\in[/mm] A [mm]\wedge[/mm] (x [mm]\not\in[/mm] B [mm]\vee[/mm] x [mm]\not\in[/mm] C)
Fehler ! Hier muss es x [mm]\in[/mm] A [mm]\wedge[/mm] (x [mm]\not\in[/mm] B [mm]\wedge[/mm] x [mm]\not\in[/mm] C) heißen.
> [mm]\gdw[/mm] (x [mm]\in[/mm] A [mm]\wedge[/mm] x [mm]\not\in[/mm] B) [mm]\vee[/mm] (x [mm]\in[/mm] A [mm]\wedge[/mm] x
> [mm]\not\in[/mm] C)
> [mm]\gdw[/mm] (A \ B) [mm]\cup[/mm] (A \ C)
siehe oben.
>
> Aber das soll ja nicht gezeigt werden... Wo liegt mein
> Fehler? Oder ist die Aufgabe falsch?
>
> Würde mich über Rückmeldung freuen!
> Danke schonmal im Voraus!
>
> LG Pia
>
Vielleicht kannst du noch brauchen, dass x [mm] \in [/mm] A [mm] \gdw [/mm] x [mm] \in [/mm] A [mm] \wedge [/mm] x [mm] \in [/mm] A gilt.
Gruß Sax.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:39 Di 19.10.2010 | | Autor: | Pia90 |
Aaaaahhh, vielen Dank :) Jetzt macht das ganze mehr sinn :)
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