Beweis (Rang) < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:14 Do 04.05.2006 | | Autor: | Riley |
hi again!
bin nochmal auf ein kleinen beweis gestoßen, ein schritt ist mir nicht klar:
z.z: rang(F*) = rang (F)
beweis:
rang(F*)=dim(Bild(F*))=dim(Kern(F))° = dim(V)-dim(Kern(F)) = dim(Bild(F)) = rang (F)
ich versteh nicht warum gilt: dimBild(F*)=dim(Kern(F))° ??
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:32 Do 04.05.2006 | | Autor: | choosy |
Hi, also ich versuchs mal:
[mm] "$Bild(F^\*) \subset [/mm] ker(F)^°$":
Sei [mm] $g\in Bild(F^\*)$, [/mm] d.h. [mm] $g=F^\* [/mm] f$.
nun ist für [mm] $x\in [/mm] Ker(F)$
[mm] $g(x)=(F^\*f)(x) [/mm] = f(Fx)=f(0)=0$,
also [mm] $g\in [/mm] ker(F)^°$
die rückrichtung weis ich grad nicht...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:10 Fr 05.05.2006 | | Autor: | Riley |
hi danke dir!
muss mir das mal in ruhe durchschauen...
viele grüße
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