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Forum "Uni-Lineare Algebra" - Beweis (Rang)
Beweis (Rang) < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Beweis (Rang): Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:14 Do 04.05.2006
Autor: Riley

hi again!
bin nochmal auf ein kleinen beweis gestoßen, ein schritt ist mir nicht klar:
z.z: rang(F*) = rang (F)

beweis:
rang(F*)=dim(Bild(F*))=dim(Kern(F))° = dim(V)-dim(Kern(F)) = dim(Bild(F)) = rang (F)

ich versteh nicht warum gilt: dimBild(F*)=dim(Kern(F))° ??



        
Bezug
Beweis (Rang): Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:32 Do 04.05.2006
Autor: choosy

Hi, also ich versuchs mal:
[mm] "$Bild(F^\*) \subset [/mm] ker(F)^°$":
Sei [mm] $g\in Bild(F^\*)$, [/mm] d.h. [mm] $g=F^\* [/mm] f$.
nun ist für [mm] $x\in [/mm] Ker(F)$
[mm] $g(x)=(F^\*f)(x) [/mm] = f(Fx)=f(0)=0$,
also [mm] $g\in [/mm] ker(F)^°$

die rückrichtung weis ich grad nicht...



Bezug
                
Bezug
Beweis (Rang): Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:10 Fr 05.05.2006
Autor: Riley

hi danke dir!
muss mir das mal in ruhe durchschauen...

viele grüße

Bezug
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