www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Gruppe, Ring, Körper" - Beweis: Ring - Einselement
Beweis: Ring - Einselement < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Gruppe, Ring, Körper"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Beweis: Ring - Einselement: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:20 So 22.06.2008
Autor: uniklu

Aufgabe
Man zeige, dass ein endlicher Ring mit mindestens einem regulärem Element (mindestens einem Nicht-Nullteiler) ein Einselement besitzt.

Hallo!

Ich rätsle nun schon seit Tagen wie ich die Aufgabe formal beweisen kann.

Einselementeigenschaft:
a,e [mm] \in [/mm] R | ae = ea = a

Vielleicht kann mir jemand einen Tipp geben.

mfg





[]Crosspost auf Matheplanet


        
Bezug
Beweis: Ring - Einselement: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:46 So 22.06.2008
Autor: felixf

Hallo!

> Man zeige, dass ein endlicher Ring mit mindestens einem
> regulärem Element (mindestens einem Nicht-Nullteiler) ein
> Einselement besitzt.
>  Hallo!
>  
> Ich rätsle nun schon seit Tagen wie ich die Aufgabe formal
> beweisen kann.
>  
> Einselementeigenschaft:
>  a,e [mm]\in[/mm] R | ae = ea = a
>  
> Vielleicht kann mir jemand einen Tipp geben.

Die Vorgehensweise ist wie folgt:

Sei $t$ ein regulaeres Element in $R$.

1) Waehle ein $e [mm] \in [/mm] R$ mit $e t = e$. (Warum gibt es ein solches?) (Es gibt uebrigens genau ein solches.)
2) Zeige, dass dieses $e$ ein Einselement ist.

LG Felix


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Gruppe, Ring, Körper"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]