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Forum "Mengenlehre" - Beweis Transitivität
Beweis Transitivität < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Beweis Transitivität: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 16:21 Fr 01.05.2009
Autor: sinchen1986

Aufgabe
Seien A, B, C beliebige Mengen. Zeige, dass aus |A|<|B| und |B|<|C| folgt, dass |A|<|C|.

Dass diese Aussage stimmt, ist ja logisch, aber wie beweise ich das denn?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

        
Bezug
Beweis Transitivität: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:21 Fr 01.05.2009
Autor: SEcki


>  Dass diese Aussage stimmt, ist ja logisch, aber wie
> beweise ich das denn?

Kommt drauf an, wie ihr < auf Mengen genau definiert habt ...

SEcki

Bezug
                
Bezug
Beweis Transitivität: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:25 Fr 01.05.2009
Autor: sinchen1986

Naja, noch gar nicht. Wir haben das Ü-blatt bekommen ohne vorher Seminar gehabt zu haben. Was meinst du denn mit denfinieren? '<' heißt doch einfach 'kleiner als', oder?

Bezug
                        
Bezug
Beweis Transitivität: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:11 Fr 01.05.2009
Autor: Eschie

Das ist natürlich merkwürdig, dass ihr vorher schon ein Übungsblatt erhalten habt. Aber ich denke mal, dass man das dennoch hinkriegen kann.

Zuerst einmal hast du ja die beiden Ungleichungen a<b und b<c. Du kannst diese nun umstellen und erhältst a - b < 0 und b - c < 0. Und nun überleg dir mal, wie du mit den beiden Aussagen zeigen könntest, dass a - c < 0 gilt.

Bezug
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