Beweis Varianz binomial < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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[mm] \summe_{i=1}^{n} [/mm] i*n* [mm] \vektor{n-1 \\ i-1} *p^{i}*(1-p)^{n-i}
[/mm]
[mm] =n*p*\summe_{i=0}^{n-1} [/mm] (i+1)* [mm] \vektor{n-1 \\ i} *p^{i}*(1-p)^{n-i-1}
[/mm]
Diese Umformung verstehe ich nicht!
Ich denke jedoch, dass die Änderung des Laufindexes mit der Änderung von i zu (i+1) zu tun hat. Ist diese Annahme richtig?
Wie kann ich das p vor die Summe schreiben?
Kann mir jemand eventuell diese ganze Umformung durch Zwischenschritte erläutern?
Ps.: Diese Umformung ist Teil des Beweises: V(x)=n*p*(1-p)
Danke im Vorraus.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:51 Mo 08.06.2009 | | Autor: | luis52 |
Moin Andreas,
setze mal [mm] $j=i-1\iff [/mm] i=j+1$ in der ersten Summe. Beachte aber dabei, wo
die Summation dann startet und wo sie endet.
vg Luis
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