Beweis bei Knotengleichungen < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 00:06 Mi 17.06.2015 | | Autor: | X3nion |
Hallo zusammen!
Wir behandeln gerade die Knoten- und Maschenaalyse in linearen Netzwerken.
Dabei ist es ja so, dass man bei k Knoten k-1 linear unabhängige Gleichungen bekommt.
Meine Frage ist nun, wie man dies denn mathematisch korrekt beweisen könnte.
Mein Professor meinte: "Zu zeigen ist dies über vollständige Induktion nach n".
Die vollständige Induktion habe ich bereits an dr Universität behandelt, allerdings fehlt mir hier der Ansatz.
Ich würde mich über eure Antworten und Tipps freuen! :)
Viele Grüße,
Christian
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:36 Mi 17.06.2015 | | Autor: | Daferni |
Bei der vollständigen Induktion benötigt man zuerst einen Beweis, dass die Gegebene Annahme für einen festen Wert gültig ist (Induktionsanfang).
In deinem Fall bedeutet das, dass du für k einen festen Wert einsetzt (am besten den kleinst möglichen). So beginnt man immer bei einer vollständigen Induktion.
Wenn du dann allgemein beweisen kannst, dass der nächst größere Wert auch korrekt ist (Induktionsschritt), dann hast du den Beweis den du brauchst. Im allgemeinen ist es üblich beim Induktionsschritt n=n+1 als Variable zu nutzten, daher meinte dein Professor eine Induktion nach n zu nutzten.
Ich hoffe dieser Tipp reicht dir aus. Die Aufgabe vorrechnen wollte ich jetzt nicht komplett.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:21 Fr 19.06.2015 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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