Beweis bei einem Fünfeck < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:59 Mi 12.03.2008 | | Autor: | sunny9 |
Guten Tag,
ich habe eine Aufgabe in Mathe, bei der ich allerdings nicht weiterkomme. Ich habe einen Lösungsansatz, den ich auch aufschreibe, nur am Ende stimmt das Ergebnis nicht.
Es geht in der Aufgabe darum zu beweißen, dass bei einem Fünfeck die Strecke DS = Φ SB ist. Ich weiß leider nicht, wie man Bilder hier postet, sonst könnte ich auch ein Bild anfügen. Ich könnte es allerdings per Mail verschicken. Ohne Zeichnung ist es sehr schwer zu erklären, wie die Aufgabe gemeint ist, vielleicht kann mir jemand helfen und mir sagen, wie ich ein Bild hochladen kann? Mein Lösungsansatz könnte ich dann mit dem Bild auch aufschreiben. Danke schon mal.
Viele herzliche Grüße
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Hallo!
> Guten Tag,
> ich habe eine Aufgabe in Mathe, bei der ich allerdings
> nicht weiterkomme. Ich habe einen Lösungsansatz, den ich
> auch aufschreibe, nur am Ende stimmt das Ergebnis nicht.
> Es geht in der Aufgabe darum zu beweißen, dass bei einem
> Fünfeck die Strecke DS = Φ SB ist. Ich weiß leider
> nicht, wie man Bilder hier postet, sonst könnte ich auch
> ein Bild anfügen. Ich könnte es allerdings per Mail
> verschicken. Ohne Zeichnung ist es sehr schwer zu erklären,
> wie die Aufgabe gemeint ist, vielleicht kann mir jemand
> helfen und mir sagen, wie ich ein Bild hochladen kann? Mein
> Lösungsansatz könnte ich dann mit dem Bild auch
> aufschreiben. Danke schon mal.
>
> Viele herzliche Grüße
Wenn du eine Frage schreibst oder auch eine Antwort gibst dann siehst du unter dem Fenster die "Eingabehilfen". Dort müsste dann auch irgendwo Bild-Anhang stehen. da einfach draufklicken und den Text der erscheint (im kleinen Fenster) in deine Frage kopieren. Dann wie gewohnt die Frage "Senden" und das Bild einfach hochladen. 
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]") Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:19 Mi 12.03.2008 | | Autor: | sunny9 |
Vielen Dank für die schnelle Antwort.
Ich habe das nun gefunden und lade erstmal eine Skizze zur Aufgabe hoch.
Ich habe die Idee zur Lösung auf ein Blatt Papier geschrieben, das Ergebnis kann nur leider nicht stimmen. Die Skizzen sind beide gleich, die untere ist nur größer und genauer.
Wie schon gesagt soll bewiesen werden, dass DS=ΦSB ist. S sollte also der goldene Schnitt sein. Ich habe jetzt versucht, die jeweiligen Vektoren nur durch Vektor a und b auszudrücken und Beziehungen herzustellen. n steht für eine Zahl. Ich habe versucht über die Winkel die Strecken zu bestimmen.
Leider hat es nicht recht geklappt, vielleicht kann mir ja jemand weiterhelfen, ich wäre zumindest sehr froh darüber.
Vielen Dank und herzliche Grüße
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:47 Do 13.03.2008 | | Autor: | weduwe |
das geht einfacher ohne vektoren
(ich hoffe, ich habe deine bezeichner richtig im kopf)
wegen der symmetrie [mm] \overline{DS}=\overline{EC}=s
[/mm]
[mm] \overline{DB}=\overline{DS}+\overline{BS}
[/mm]
wegen der ähnlichen dreiecke [mm] \frac{\overline{BS}}{\overline{CB}}=\frac{\overline{CB}}{\overline{BD}}
[/mm]
woraus das gewünschte folgt:
[mm] \overline{CB}^2=\overline{BS}(\overline{BS}+\overline{DS})\to \overline{BS}^2+s\cdot\overline{BS}-s²=0
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:15 Do 13.03.2008 | | Autor: | sunny9 |
Also vielen Dank erstmal.
Die Lösung habe ich nachvollziehen konnen bis dahin, allerdings habe ich damit ja noch nicht die Aussage mit Phi, also DS=ΦSB ist. Oder anders gesagt DS=1,618...SB. Wenn ich eine Aussage habe musste ich für eine erst unbestimmte Zahl z nachher z=1,618... raushaben, oder? Vielleicht sehe ich auch nur einfach nicht, dass das schon die Lösung ist, aber ich dacht ich musste am Ende mit meiner Lösung wieder irgendwie auf die zu beweisende Aussage hinaus kommen. Wenn man keine Vektoren braucht (obwohl es vielleicht besser wäre mit, weil dass das eigentliche Thema unseres Unterrichts im Moment ist) ginge es dann vielleicht mit den Winkeln?
Ich werde es jetzt auch noch einmal versuchen, aber ich mache mir nicht allzu große Hoffnungen...
Herzliche Grüße
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:27 Do 13.03.2008 | | Autor: | abakus |
> Also vielen Dank erstmal.
> Die Lösung habe ich nachvollziehen konnen bis dahin,
> allerdings habe ich damit ja noch nicht die Aussage mit
> Phi, also DS=ΦSB ist. Oder anders gesagt
> DS=1,618...SB. Wenn ich eine Aussage habe musste ich für
> eine erst unbestimmte Zahl z nachher z=1,618... raushaben,
> oder? Vielleicht sehe ich auch nur einfach nicht, dass das
> schon die Lösung ist, aber ich dacht ich musste am Ende mit
> meiner Lösung wieder irgendwie auf die zu beweisende
> Aussage hinaus kommen. Wenn man keine Vektoren braucht
> (obwohl es vielleicht besser wäre mit, weil dass das
> eigentliche Thema unseres Unterrichts im Moment ist) ginge
> es dann vielleicht mit den Winkeln?
> Ich werde es jetzt auch noch einmal versuchen, aber ich
> mache mir nicht allzu große Hoffnungen...
> Herzliche Grüße
Hallo,
du hättest dir und allen viel Arbeit erspart, wenn du dein Problem in EINFACHEN Worten geschildert hättest.
Es geht also nicht um irgendein Fünfeck, sondern um ein REGELMÄßIGES Fünfeck ABCDE und den Schnittpunkt S von zwei Diagonalen.
Google einfach mal mit den Begriffen "Fünfeck"und "goldener Schnitt". Zu deinem Problem gibt es dutzende Abhandlungen.
Viele Grüße
Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:25 Fr 21.03.2008 | | Autor: | sunny9 |
Also, es tut mir leid, wenn ich euch Arbeit bereitet habe.
Aber trotzdem vielen Dank nochmal.
Viele Grüße
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