Beweis der Qotientenregel < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:13 Mi 29.04.2009 | | Autor: | Piatty |
| Aufgabe | [mm] a_{n} \mapsto [/mm] a und [mm] b_{n} \mapsto [/mm] b [mm] \not= [/mm] 0
Zeige, dass dann [mm] a_{n}/b_{n}\mapsto [/mm] a/b
|
hallo
ich habe keine Ahnung wie ich das beweisen soll. Bin jeder um jede Hilfe dankbar.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo Janika und herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> [mm]a_{n} \mapsto[/mm] a und [mm]b_{n} \mapsto[/mm] b [mm]\not=[/mm] 0
> Zeige, dass dann [mm]a_{n}/b_{n}\mapsto[/mm] a/b
>
>
> hallo
> ich habe keine Ahnung wie ich das beweisen soll. Bin jeder
> um jede Hilfe dankbar.
Naja, zum Anfangen:
Falls ihr schon gezeigt habe, dass für [mm] $(a_n)_{n\in\IN}\rightarrow [/mm] a$ und [mm] $(b_n)_{n\in\IN}\rightarrow [/mm] b$ gilt [mm] $(a_nb_n)_{n\in\IN}\rightarrow [/mm] ab$ und [mm] $\left(\frac{1}{b_n}\right)_{n\in\IN}\rightarrow \frac{1}{b}$, [/mm] Edit: verschrieben in der 1.Fassung ![[pfeif]](/images/smileys/pfeif.gif "[pfeif]") falls [mm] $b\neq [/mm] 0$, dann kannst du es einfach kombinieren.
Anderenfalls gehe über die [mm] $\varepsilon$-Definition [/mm] des Grenzwertes und schätze [mm] $\left|\frac{a_n}{b_n}-\frac{a}{b}\right|$ [/mm] ab ...
Die Konstruktion des [mm] $N(\varepsilon)$ [/mm] ist aber nicht ohne ...
Versuche mal, wie weit du kommst ...
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
LG
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:42 Mi 29.04.2009 | | Autor: | Piatty |
Hallo.
Schonmal danke aber müsste das nciht [mm] \bruch{1}{ b_{n}} \mapsto \bruch{1}{b} [/mm] heißen?
Wie beweise ich das denn nochmal? Haben das in der Vorlesung gemacht, aber irgendwie kann ich dem nciht mehr folgen...
|
|
|
| |
|
Hallo,
> Hallo.
> Schonmal danke aber müsste das nciht [mm]\bruch{1}{ b_{n}} \mapsto \bruch{1}{b}[/mm]
> heißen?
Ja klar, habe mich verschrieben, tschuldige 
Ich besser das mal direkt aus..
> Wie beweise ich das denn nochmal? Haben das in der
> Vorlesung gemacht, aber irgendwie kann ich dem nciht mehr
> folgen...
Na, wenn ihr das gemacht habe, ist doch umso besser, das erspart dir vieeel Arbeit.
Habt ihr außerdem die Produktregel gezeigt?
Sonst zeige du sie (ist einfacher als die QR) und kombiniere beides ...
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
Hallo,
ich habe ![[]](/images/popup.gif) hier unter Lemma 6.2.(4.) auf S. 42 einen exakten [mm] $\varepsilon$-Beweis [/mm] gefunden ...
Schau's dir mal an, es ist nicht schön ...
LG
schachuzipus
|
|
|
|
