Beweis der Ungleichung < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Fur a,b [mm] \in \IR, [/mm] zeigen Sie, dass:
|a - b| [mm] \ge [/mm] ||a| - |b|| |
Hi,
(ich wusste leider nicht, in welches Themengebiet das hier reinpasst, daher bei Sonstiges)
also ich stehe vor dieser Aufgabe, die ähnlich zu der Dreiecksungleichung ist.
Als Ansatz habe ich nun, dass |a| [mm] \ge [/mm] a ist und dass Wurzel (a²) = |a|
Zunächst habe ich Quadriert und kam dann auf:
(|a-b|)² [mm] \ge [/mm] (||a| - |b||)²
und komme nicht weiter.
Hat jemand ne Idee oder kann mir sagen, ob was bis jetzt Falsch ist?
Danke im Voraus :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:24 So 25.10.2015 | | Autor: | fred97 |
Es ist |a|=|a-b+b| [mm] \le [/mm] |a-b|+|b|, also
|a|-|b| [mm] \le [/mm] |a-b|.
Jetzt vertausche die Rollen von a und b.
FRED
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Hey Fred,
danke für deine schnelle Antwort :)
Könntest du mir bitte noch erklären, wie genau du auf die 1. Zeile gekommen bist? Da Blicke ich noch nicht ganz durch.
Danke im Voraus
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:46 So 25.10.2015 | | Autor: | DieAcht |
Hallo DerNeuling und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Könntest du mir bitte noch erklären, wie genau du auf die
> 1. Zeile gekommen bist? Da Blicke ich noch nicht ganz
> durch.
Dreiecksungleichung.
Gruß
DieAcht
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