Beweis des Kathetensatzes < Fachdidaktik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:56 So 06.04.2008 | | Autor: | DaMazen |
Moin, ich suche eine in der Schule anwendbaren geometrischen Beweis (keinen Scherungsbeweis die spuckt google immer aus). Hat jemand einen dafür?
Für den Höhensatz gibt es einen schönen bei Wikipedia, so etwas für den Kathetensatzwäre schön.
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> Moin, ich suche eine in der Schule anwendbaren
> geometrischen Beweis (keinen Scherungsbeweis die spuckt
> google immer aus). Hat jemand einen dafür?
> Für den Höhensatz gibt es einen schönen bei Wikipedia, so
> etwas für den Kathetensatzwäre schön.
Hallo,
den Kathetensatz kannst Du zeigen, indem Du drei ähnliche Dreiecke verwendest.
Ich kann leider keine Zeichungen einstellen. Nimm ein rechtwinkliges Dreieck mit den Standardbezeichnungen, in dem Du die Höhe h auf der Hypothenuse eingetragen hast.
Sowohl das Dreieck links der Höhe als auch das rechte sind ähnlich zum großen Ausgangsdreieck.
Daher ist [mm] \bruch{a}{p}=\bruch{c}{a}, [/mm] fürs linke Dreieck entsprechend.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:10 So 06.04.2008 | | Autor: | DaMazen |
Danke für die schnelle Antwort, den Beweis konnte ich auch ohne Zeichnung nachvollziehen. Ich hatte noch mehr nach einem anschaulichen Beweis gesucht. Inzwischen ist mir aber einer eingefallen. Vielen Dank
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