Beweis einer Relation < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:09 So 06.11.2005 | | Autor: | Kuebi |
Hallo!
Kann mir jemand schnell nen Tipp geben, wie man zeigen kann, dass die Relation [mm] (\beta²+2)/(2\beta)<\beta [/mm] ist?
Hat das was mit vollständiger Induktion zu tun?
Ein Tipp wäre auch schon nützlich, dass ich meine grauen Zellen auch noch anstrengen muss! *g*
Vielleicht ein etwas größerer Tipp!
Lg, Kübi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:19 So 06.11.2005 | | Autor: | AT-Colt |
Hallo Kuebi!
> Kann mir jemand schnell nen Tipp geben, wie man zeigen
> kann, dass die Relation [mm](\beta²+2)/(2\beta)<\beta[/mm] ist?
Wie man zeigen kann, dass die Relation was ist?
Ich denke mal, Du sollst alle [mm] $\beta$ [/mm] finden, die die Ungleichung
erfüllen.
Mit vollständiger Induktion hat die Aufgabe recht wenig zu tun,
Du musst die Ungleichung nur geschickt vereinfachen.
Dabei ist [mm] $\beta$ [/mm] wohl schon von der Aufgabenstellung her
ungleich 0, aber bei Ungleichungen musst Du immer aufpassen,
ob Du mit positiven oder negativen Zahlen multiplizierst.
Bei negativen Zahlen dreht sich das Ungleichheitszeichen um.
Als Tipp: Die Ungleichung ist für alle [mm] $\beta \in \IR$ [/mm] erfüllt, ausser
für ein kleines Teilintervall.
greetz
AT-Colt
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