Beweis einer Ungleichung < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 12:16 Di 05.06.2007 | | Autor: | lala14 |
Hi!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich sitz jetzt schon ziemlich lange an dieser Aufgabe, aber ich komme einfach auf keine Lösung:
a,b,c,d sind vier Punkte eines Prähilbertraumes E. Man Beweise die Ungleichung:
[mm] \left|| a-c \right||*\left|| b-d \right||<=\left|| a-b \right||*\left|| c-d \right||+\left|| b-c \right||*\left|| a-d \right||
[/mm]
Mann kann zwar den Spezialfall auf [mm] \left|| a \right||=0 [/mm] reduzieren, aber das hilft mir leider nicht weiter.
Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:28 Di 05.06.2007 | | Autor: | wauwau |
sollte mit Dreiecksungleichung und Parallelogrammgleichung nur eine herumprobiererei sein..
[mm]||x+y|| \le ||x||+||y||[/mm]
bzw
[mm] 2||x||^2+2||y||^2=||x+y||^2+||x-y||^2
[/mm]
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