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| Aufgabe | Entscheide, ob es sich um einen Körper handelt (zusammen mit der gewöhnlichen Addition und Multiplikation)
{a + [mm] \bruch{1}{2}b [/mm] | a,b [mm] \in \IZ [/mm] } |
Hallo zusammen,
ich bin gerade dabei zu zeigen, ob es sich hierbei um einen Körper handelt. Bis auf die Existens des Inversen der Multiplikation ist alles kein Problem, nur dort komm ich nicht weiter.
Ich habe dort ja:
$ [mm] a_i, b_i, \in \IZ, [/mm] $ i=1,2 mit
$ [mm] a=a_1+ \bruch{1}{2}a_2, [/mm] $ b=...
[mm] a_{1}b_{1} [/mm] + [mm] \bruch{1}{2}(a_{2}b_{1} [/mm] + [mm] a_{1}b_{2}) [/mm] + [mm] \bruch{1}{4}a_{2}b_{2} [/mm] = 1
Also habe ich eine Gleichung, aber 2 Unbekannte und schaffe es nicht, daraus 2 Gleichungen zu machen.
Kann mir hier bitte jemand weiter helfen?
Vielen Dank schon jetzt für eure Mühe!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
Dann überlege umgekehrt einmal, ob vielleicht ein Element gibt, welches kein Inverses hat.
Liebe Grüße,
UniverselllesObjekt
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Danke für den Tip.
Daran hab ich auch schon gedacht und hab es mit mehreren a getestet, jedoch hab ich immer ein b gefunden, sodass es passt...
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Hallo,
Welche Zahlen hast du denn versucht? Haben die eime Gemeinsamkeit? Dann könntest du mal eine versuchen, die sich in dieser Eigenschaft unterscheidet. Du hast eine 50/50 Chance für einen Treffer.
Liebe Grüße,
UniverselllesObjekt
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