Beweis in endlichen Gruppen < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:18 Mi 21.04.2010 | | Autor: | bigzed |
| Aufgabe | Sei [mm] (G,\circ) [/mm] eine endliche Gruppe, H Untergruppe von G und U Untergruppe von H. Man beweise:
[G:H] = [G:H] [mm] \cdot [/mm] [H:U] |
Hallo,
Mir ist voellig unklar was der Operator ':' mit Gruppen und Untergruppen zu tuen hat und was hier eigentlich zu beweisen ist.
Leider steht im Skript auch kein Hinweis oder eine Erklaerung. Das Thema was z.Z. behandelt wird ist Normalteiler von Gruppen.
Kann sich einer von euch auf diese Notation einen Reim bilden?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
danke,
bigzed
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Hallo
> Sei [mm](G,\circ)[/mm] eine endliche Gruppe, H Untergruppe von G und
> U Untergruppe von H. Man beweise:
> [G:H] = [G:H] [mm]\cdot[/mm] [H:U]
> Hallo,
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> Mir ist voellig unklar was der Operator ':' mit Gruppen und
> Untergruppen zu tuen hat und was hier eigentlich zu
> beweisen ist.
> Leider steht im Skript auch kein Hinweis oder eine
> Erklaerung. Das Thema was z.Z. behandelt wird ist
> Normalteiler von Gruppen.
> Kann sich einer von euch auf diese Notation einen Reim
> bilden?
Ja :)
Vielleicht sagt dir der "Index" einer Untergruppe in einer Gruppe etwas...
Für eine Gruppe G und eine Ungergruppe H [mm] \subset [/mm] G, habt ihr sicher die Links- bzw. Rechtsnebenklassen angeschaut. Nun, Die Mächtigkeit der Nebenklassen von H in G wird mit [G:H] notiert.
Ich hoffe du verstehst jetzt, dass [G:H] eine "Zahl" ist. Falls du mit der alleinigen Definition nichts anfangen kannst, schaue einfach auf Wikipedia oder so weitere Eigenschaften nach :)
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> danke,
> bigzed
Grüsse, Amaro
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:40 Do 22.04.2010 | | Autor: | bigzed |
Danke,
mit dem Hinweis auf Index in Gruppen hast du mich auf die richtige Faehrte gebracht. Jetzt weiss ich was ich zu tuen habe.
Danke,
Bigzed
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