Beweis mit Binomialkoeffizient < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:33 Di 15.12.2009 | | Autor: | NixPeil |
| Aufgabe | Zeigen Sie: Für k,n [mm] \in \IN [/mm] gilt:
[mm] n2^{n-1}=\summe_{k=0}^{n}k\vektor{n \\ k} [/mm] |
Hallo zusammen - dies ist eine der Aufgaben auf unserem Übungszettel. Die anderen Aufgaben habe ich soweit nur bei dieser weiß ich nicht mal wie ich anfangen soll. Bitte helft mir - bin total am verzweifeln. Vielen Dank schon mal im Voraus!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Guten Abend,
Also diese Art von Aufgabe schreit für mich förmlich nach Induktion. Beachte dass [mm] $\vektor{n+1 \\ k}=\vektor{n \\ k}+\vektor{n \\ k-1}$, [/mm] das müsstest du schon gehabt haben, ansonsten kann man das auch sich entweder leicht überlegen, oder mit der Fakultätschreibweise des Binomialkoeffizienten beweisen (auch induktiv).
lg Kai
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:20 Mi 16.12.2009 | | Autor: | dayscott |
"Also diese Art von Aufgabe schreit für mich förmlich nach Induktion."
wieso? An welche Stelle hast du genau hingeguckt, als es in deinem Kopf "WOW ja ! Induktion!" gemacht hat ? : )
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Guten Abend,
> "Also diese Art von Aufgabe schreit für mich förmlich
> nach Induktion."
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> wieso? An welche Stelle hast du genau hingeguckt, als es
> in deinem Kopf "WOW ja ! Induktion!" gemacht hat ? : )
Nennen wir es Intuition.^^
Also erstmal ist alles schön endlich, kein Grenzprozess oder so. Da kann man eig. ganz oft mit Induktion was machen. Und angenommen man kann es direkt zeigen, dann muss es trotzdem auch über Induktion gehen, vermutlich nur einfacher.
lg Kai
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:22 Mi 16.12.2009 | | Autor: | NixPeil |
Vielen Dank! Der Hinweis mit der vollständigen Induktion hat weitergeholfen...
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