Beweis und Sup M < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:58 Do 23.10.2008 | | Autor: | Hanz |
| Aufgabe | a) Beweisen Sie: Für alle x,y [mm] \in \IR [/mm] mit x <y gibt es ein r [mm] \in \IQ [/mm] mit x<r<y (man sagt dazu: [mm] "\IQ [/mm] liegt dicht in [mm] \IR").
[/mm]
b) Es sei [mm] \IQ(\wurzel{2}): [/mm] = [mm] {a+b\wurzel{2}: a,b \in \IQ} [/mm] und M:={x [mm] \in \IQ(\wurzel{2}): x<\wurzel{3}}. [/mm] Bestimmen Sie das sup M. Besitzt M auch ein Maximum?
c) Die Menge [mm] \IQ(\wurzel{2}) [/mm] wird zu einem angeordneten Körper, wenn man +,* und < wie für reelle Zahlen erklärt (braucht hier nicht bewiesen zu werden). Hat in diesem angeordneten Körper jede nach oben beschränkte Teilmenge ein Supremum? |
Hallo,
diese Aufgabe sollen wir bearbeiten, aber irgendwie komme ich hier nicht vorran.
Würde mich sehr über Lösungsansätze freuen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:22 Sa 25.10.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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