Beweis vom Satz des Pythagoras < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Durch die folgenden Bildserien wird ein weiterer Beweis des Satzes vom Pythagoras dargestellt. Beschreibe und begründe die einzelnen Beweisschritte. |
KP, wie das geht.
[Dateianhang nicht öffentlich]
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Dateianhänge:
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:29 Mo 12.06.2006 | | Autor: | chrisno |
Hallo finsterer Engel,
die beiden Quadrate werden zusammengeschoben (Bild 1 -> Bild 2).
Dann wird das Ausgangsdreieck zweimal passend in diese Figur hineingelegt (Bild 3 und Bild 4). Wieso passt das genau? (Hinweis: Seitenlängen)
Dann werden die beiden Dreiecke abgeschnitten und auf der anderen Seite wieder angesetzt (Bild 5). Wieso passt das?
Das Ergebnis ist ein Quadrat. (Wieso?: prüfe die Winkel und die Seitenlängen)
Da dieses Quadrat aus der Addition der beiden Quadratflächen, die dann nur noch zuerschnitten und wieder anders zusammengesetzt wurden, entstanden ist, hat es also die gleiche Fläche.
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