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Forum "Uni-Sonstiges" - Beweis von Betragsregeln
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Beweis von Betragsregeln: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:36 Sa 14.11.2009
Autor: azrael1

Aufgabe
Seien a,b [mm] \in \IR. [/mm] Beweisen Sie folgende Rechenregeln fuer den Betrag:
a) |ab| = |a||b|, [mm] \bruch{|a|}{|b|} [/mm] (b [mm] \not= [/mm] 0)
b) ||a| - |b|| [mm] \le [/mm] |a + b|
c) ||a| - |b|| [mm] \le [/mm] |a - b| [mm] \le [/mm] |a| + |b|

Hallo,

ich habe mal wieder wenig Plan, wie ich obige Aufgabe angehen soll...was keonnte man denn fuer Umformungen benutzen?

        
Bezug
Beweis von Betragsregeln: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:43 Sa 14.11.2009
Autor: Niladhoc

Hallo,

man könnte mit viel Schreibarbeit die verschiedenen Fälle abarbeiten, indem man a und b jeweils positiv oder negativ setzt und andererseits |a|<|b| oder |b|<|a| sein kann.

lg

Bezug
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