Beweis zu Irrationalenzahlen < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:10 Do 09.10.2008 | | Autor: | Imbecile |
| Aufgabe 1 | | Zeige: Ist r rational und s irrational, so ist r+s irrational und für [mm] r\not= [/mm] 0 auch rs irrational |
| Aufgabe 2 | | Zeige: Sind a,b,c,d rational, [mm] ad-bc\not= [/mm] 0, s irrational, [mm] cs+d\not= [/mm] 0, so ist auch [mm] \bruch{as+b}{cs+d} [/mm] irrational |
| Aufgabe 3 | | Zeige: Zwischen je zwei rationalen Zahlen liegt stets eine Irrationalezahl. |
Hallo
Diese 3 Beispiele befinden sich unter anderem auf meinem neuen Übungszettel.
Mein Problem ist jetzt, ich weiß einfach nicht wo ich wie ansetzten sollte!
Beweise sind leider meine große Schwachstelle.
Nein ich will keine vollständige Lösung! Nur ein ansatz oder eine Idee die mir hilft einen Ansatz zu finden wäre recht nett!
Auf jeden Fall Danke!
Lg,
Conny
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:23 Do 09.10.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. Aufgabe : Widerspruchsbeweis:
angenommen r+s ist rational also ... jetz die bedingung fuer rational hinschreiben. dann muss rauskommen s auch ratinal!
aehnlich 2. aufgabe.
3. Wieder nimm an es liegen nur rationale dazwischen, und konstruier ne irrationale. ueberlegs erstmal an nemm konkreten Beispiel wie 0,1 und 0,100000001
zwischen den meisten Zahlen liegt schon mal ihr meist irrationales geometrisches Mittel.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:37 Mo 13.10.2008 | | Autor: | Imbecile |
Danke für die Hilfe!
Mit deinem Tipp habe ich es schlussendlich geschafft!
Lg,
Conny
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