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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:13 Do 03.05.2007 | | Autor: | Steini |
| Aufgabe | Abstand zweier winschiefer Geraden mit g: [mm] \vec{x}=\vec{p}+r\vec{u} [/mm] und h: [mm] \vec{x}=\vec{q}+s\vec{v}
[/mm]
G und H sind Fußpunkte der Lote des Abstandes.
[mm] \vec{GH}=[(\vec{q}+s\vec{v})-(\vec{p}+r\vec{u})]
[/mm]
Somit auch: [mm] \vec{GH}\vec{GH}=[(\vec{q}+s\vec{v})-(\vec{p}+r\vec{u})]\vec{GH}
[/mm]
Vereinfache und bestimme den Abstand [mm] \vec{GH} [/mm] |
Ich habe ausmultipliziert und dann erhalten:
[mm] \vec{GH}\vec{GH}=\vec{GH}\vec{q}+\vec{GH}s\vec{v}-\vec{GH}\vec{p}-\vec{GH}r\vec{u}
[/mm]
hierbei ist [mm] \vec{v}\vec{GH}=0 [/mm] und [mm] \vec{u}\vec{GH}=0 [/mm] also:
[mm] \vec{GH}\vec{GH}=\vec{GH}\vec{q}-\vec{GH}\vec{p}
[/mm]
und jetzt?
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:54 Do 03.05.2007 | | Autor: | Kemena |
Hi!
Na, also ich würde jetzt einfach wieder durch [mm] \vec{GH} [/mm] teilen, dann erhälst du
[mm] \vec{GH} [/mm] = [mm] \vec{q} [/mm] - [mm] \vec{p}
[/mm]
Dann könntest du noch die Geradengleichungen nach [mm] \vec{q} [/mm] und [mm] \vec{p} [/mm] umstellen und in die Gleichung einsetzen. Dann erhälst du
[mm] \vec{GH} [/mm] = [mm] r\vec{u} [/mm] - [mm] s\vec{v} [/mm]
Da du ja keine Zahlen zu haben scheinst wüsste ich dann allerdings auch nicht weiter....
Der Betrag von [mm] \vec{GH} [/mm] wäre mit Zahlen zu errechnen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:31 Fr 04.05.2007 | | Autor: | Sigrid |
Hallo kemena,
> Hi!
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> Na, also ich würde jetzt einfach wieder durch [mm]\vec{GH}[/mm]
> teilen, dann erhälst du
Halt! Du darfst nie durch einen Vektor dividieren. Die Division durch Vektoren ist nicht definiert.
>
>
> [mm]\vec{GH}[/mm] = [mm]\vec{q}[/mm] - [mm]\vec{p}[/mm]
>
> Dann könntest du noch die Geradengleichungen nach [mm]\vec{q}[/mm]
> und [mm]\vec{p}[/mm] umstellen und in die Gleichung einsetzen. Dann
> erhälst du
>
> [mm]\vec{GH}[/mm] = [mm]r\vec{u}[/mm] - [mm]s\vec{v}[/mm]
>
> Da du ja keine Zahlen zu haben scheinst wüsste ich dann
> allerdings auch nicht weiter....
>
> Der Betrag von [mm]\vec{GH}[/mm] wäre mit Zahlen zu errechnen.
Das einzige, was ich sehe, ist: Für [mm] \vec{GH} [/mm] den entsprechenden Term einsetzen. Die Wurzel aus dem Ergebnis ist dann der Abstand
Gruß
Sigrid
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:20 Sa 05.05.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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