Beweisen < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 10:43 Mi 31.10.2007 | | Autor: | ozan |
| Aufgabe | Es sei [mm] x_{1},...x_{n} [/mm] n-elementige, reelwertgie Stichprobe und a [mm] \in \IR. [/mm] Weiter sei x das arithmetische Mittel und s² die empirische Varianz der Stichprobe.
Beweisen Sie:
s² = ( [mm] \bruch{1}{n-1} \summe_{i=1}^{n} (x_{i} [/mm] - a²)) - [mm] \bruch{n}{n-1}(x_{arithmetische Mittel} [/mm] - a²) |
wir sollen die Gleichheit beweisen. kann man zur Beweis für "a" x_(arithmetische Mittel) einsetzen?
wenn wir für "a" x_(arithmetische Mittel) einsetzen entsteht in der letzten Klammer eine Null somit wäre es eigentlich bewiesen und die erste Klammer entspricht ja der Formel der Varianz:
( [mm] \bruch{1}{n-1} \summe_{i=1}^{n} (x_{i} [/mm] - [mm] x_{arithmetische Mittel})²)
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:20 Fr 02.11.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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