Beziehung Mengengleichung < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:30 So 01.11.2009 | | Autor: | JayFK |
| Aufgabe 1 | a) L, M, N sind beliebige Mengen. Untersuchen Sie die folgenden Gleichungen und begruenden Sie, welche der Beziehungen wahr und welche falsch sind:
M [mm] \backslash [/mm] ( N [mm] \backslash [/mm] L ) = (M [mm] \backslash [/mm] N) [mm] \cup [/mm] ( M [mm] \cap [/mm] L ) |
| Aufgabe 2 | b) Es sei [mm] $\{ M_i, i \in I \}$ [/mm] eine Familie von Teilmengen von X.
Zeigen Sie: [mm] $C\times(\bigcup_{i \in 1} M_i) [/mm] = [mm] \bigcap_{i \in 1} C\times M_i [/mm] |
Hallo Zusammen,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Diese beiden Aufgaben stellen mich vor ein ziemliches Problem, weil ich nicht weiss wie ich die am besten angehen soll.
Ich habe mir zu Aufgabe 1 ein Venn Diagramm erstellt. Wenn ich da nichts durcheinander gehauen habe müsste die Gleichung richtig sein, aber wie zeige ich das?
Wenn ich das Ganze in eine Logische Gleichung portiere, bekomme ich folgendes:
x [mm] \in [/mm] M [mm] \wedge [/mm] x [mm] \not\in (x\in [/mm] N [mm] \wedge [/mm] x [mm] \not\in [/mm] L) = (x [mm] \in [/mm] M [mm] \wedge [/mm] x [mm] \not\in [/mm] N) [mm] \cup [/mm] (x [mm] \in [/mm] M [mm] \wedge [/mm] x [mm] \in [/mm] L)
Ist das nen richtiger Ansatz, wie mache ich hier weiter?
Ich danke schonmal allen im Vorraus!
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Hiho,
überlege dir zuerst, dass man [mm] $A\setminus [/mm] B$ auch schreiben kann als $A [mm] \cap B^c$ [/mm] wobei [mm] B^c [/mm] die Komplementmenge von B darstellt...... damit sollte es recht einfach gehen...
MFG,
Gono.
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