Beziehungen Ebenen und Geraden < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:24 So 13.04.2008 | | Autor: | kathea |
| Aufgabe | l: [mm] \vec{r}= \vektor{7 \\ -1\\0} [/mm] + [mm] \lambda*\vektor{r \\ 0\\s}
[/mm]
E: [mm] \vec{r}= \vektor{-2 \\ 10\\-8} [/mm] + [mm] p*\vektor{3 \\ -1\\4} [/mm] + [mm] q*\vektor{0 \\ 1\\2}
[/mm]
b) Welche Beziehung muss zwischen r und s gelten, damit l parallel zu E verläuft? |
Hallo Leute,
ich hab mal wieder ne kleine Frage. Ich weiß, dass man zum Überprüfung der Parallelität von einer Gerade zu einer Ebene den Richtungsvektor der Gerade mit dem Normalenvektor der Ebene skalar verknüpfen muss und dabei dann Null herauskommen soll aber ich habe keine Ahnung welche Beziehung zwischen den einzelnen Werten eines Vektors gelten muss.
Wäre echt super wenn ihr mir helfen könntet
schon einmal Danke im Voraus
kathea
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:30 So 13.04.2008 | | Autor: | maddhe |
deine idee ist genau richtig! jetzt setze sie einfach mal um (=rechnen!) und du siehst am ende, wie r und s sein müssen, damit das skalarprodukt 0 ergibt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:41 So 13.04.2008 | | Autor: | kathea |
Hi maddhe,
danke für deine schnelle Antwort. Habe jetzt schnell mal gerechnet und ein Verhältnis von 1:2 herausbekommen.
Nochmals danke für deine Antwort
kathea
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:44 So 13.04.2008 | | Autor: | Sigrid |
Hallo kathea,
> l: [mm]\vec{r}= \vektor{7 \\ -1\\0}[/mm] + [mm]\lambda*\vektor{r \\ 0\\s}[/mm]
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> E: [mm]\vec{r}= \vektor{-2 \\ 10\\-8}[/mm] + [mm]p*\vektor{3 \\ -1\\4}[/mm] +
> [mm]q*\vektor{0 \\ 1\\2}[/mm]
>
> b) Welche Beziehung muss zwischen r und s gelten, damit l
> parallel zu E verläuft?
> Hallo Leute,
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> ich hab mal wieder ne kleine Frage. Ich weiß, dass man zum
> Überprüfung der Parallelität von einer Gerade zu einer
> Ebene den Richtungsvektor der Gerade mit dem Normalenvektor
> der Ebene skalar verknüpfen muss und dabei dann Null
> herauskommen soll aber ich habe keine Ahnung welche
> Beziehung zwischen den einzelnen Werten eines Vektors
> gelten muss.
Du kannst auch überprüfen, für welche r, s die Richtungsvektoren der Geraden und der Ebene linear abhängig sind.
Gruß
Sigrid
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> Wäre echt super wenn ihr mir helfen könntet
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> schon einmal Danke im Voraus
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> kathea
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