Beziehungen zw. Matrizen < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:54 Mo 23.04.2007 | | Autor: | Zerwas |
| Aufgabe | Sei [mm] A\in M_n(K) [/mm] eine Matrix deren charakteristisches Polynom in Linearfaktoren zerfällt.
Zeigen sie: Es gibt Matritzen [mm] S,N\in M_n(K) [/mm] mit A = S + N, so dass S diagonalisierbar ist und N nilpotent ist.
Zeigen sie außerdem: N und S lassen sich so wählen, dass SN = NS. |
Joa ... also eig hab ich nicht den geringsten Schimmer wie ansezten. :-[
Ich kann sagen:
- N ist nilpotent => Spur ist 0
Aber dann bin ich auch schon am Ende mit meinem Latein.
Was kann ich an Aussagen über A und S treffen und vllt. noch zusätzliche über N?
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum auf andern Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 Mi 25.04.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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