Biegelinie am Balken < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:04 So 07.03.2010 | | Autor: | M-Ti |
Hallo!
Also dann mal ein neuer Versuch:
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Ich habe versucht wiedermal eine Biegelinie zu bestimmen:
EIw''''=q(x)=0
EIw'''=-Q(x)=c1
EIw''=-M(x)=C1x+C2
$ [mm] EIw'=-Phi(x)=\bruch{C1}{2}x^2+C2x+C3 [/mm] $
$ [mm] EIw=\bruch{C1}{6}x^3+\bruch{C2}{2}x^2+C3x+C4 [/mm] $
EIw''''=q(x)=qo
EIw'''=-Q(x)=qox+C5
$ [mm] EIw''=-M(x)=\bruch{qo}{2}x^2+C5x+C6 [/mm] $
$ [mm] EIw'=-Phi(x)=\bruch{qo}{6}x^3+\bruch{C5}{2}x^2+C6x+C7 [/mm] $
$ [mm] EIw=\bruch{qo}{24}x^4+\bruch{C5}{6}x^3+\bruch{C6}{2}x^2+C7x+C8 [/mm] $
Meine Bedingungen:
w'(x1=0)=0 --> C3=0
w(x1=0)=0 --> C4=0
w(x2=0)=0 --> C8=0
Q(x2=a)=0 -->C5=-qo*a (Im Gross/Ehlers Buch wo ich die Aufgabe her habe steht C5=qo*a, da sind die Gleichungen EIw'''' bis EIw aber auch teilweise mit anderen Vorzeichen) Muss ich vlt. das Vorzeichen umkehren wegen
EIw'''=-Q(x)=qox+C5 also schreiben -Q(x2=a)=0 --> C5=qo*a???
M(x2=a)=0 --> $ [mm] C6=\bruch{2qo*a^2-qo*a^2}{2} [/mm] $ $ [mm] ---->C6=\bruch{qo*a^2}{2} [/mm] $
Q(x1=2a)=Q(x2=0) --> C1=C5 --> C1=-qo*a
M(x1=2a)=M(x2=0) -> [mm] -qo*a^2+C2=\bruch{qo*a^2}{2} [/mm] $ --> [mm] C2=\bruch{3qo*a^2}{2} [/mm] $
w'(x1=2a)=w'(x2=0) --> [mm] C7=\bruch{-qo*a^3}{2} [/mm] $ [mm] +\bruch{3*qo*a^3}{2} [/mm] $ --> [mm] C7=qo*a^3
[/mm]
Ich wäre wirklich äußerst dankbar, wenn mir jemand erklären könnte was ich falsch mache... Vielen vielen Dank!
PS: Ich habe auch noch eine 2. Aufgabe diesen Typs gepostet...
# Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:42 So 07.03.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo M-Ti!
Du ahnst es schon ... Du musst beim Schritt vom Biegemoment $M_$ zur Neigung [mm] $\varphi$ [/mm] wirklich jeweils den integrierten Term mit dem Faktor $(-1)_$ multiplizieren.
Gruß
Loddar
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 13:10 So 07.03.2010 | | Autor: | M-Ti |
Hallo Loddar!
Danke für die schnelle Rückmeldung:
Also im Gross/Ehlers steht:
q1=0
Q1=C1 wieso dann nicht Q1=-C1
M1=C1*x1+C2 hier entsprechend M1=-C1x1+C2
und dann: EIw'=-C1XY -C2XY +C3 hier muss ich dann wohl alle Vorzeichen von M1 umkehren und +die neue Integrationskonstante
EIw=-C1XY - C2XY + C3XY + C4
für den 2.Bereich:
q2=q0
Q2=-qo*x2+C5
M2=-qoXY +C5XY +C6
EIw'=qo -C5-C6 +C7
EIw=q0 -C5XY -C6XY +C7XY +C8
Und d.h. ich kann meine Q(x=2a)=Q(x2=0) ganz vergessen? Würde die Streckenlast über den komplettem Balken liegen, dann hätte ich die Bedingung aber auch nicht nehmen können oder? Und wenn kein Lager bei x2=0 wäre sondern ein Gelenk, dann wäre es aber Q(x=2a)=Q(x2=0), richtig?
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(Frage) überfällig | | Datum: | 13:29 So 07.03.2010 | | Autor: | M-Ti |
Ich habe hier mal noch eine Aufgabe gefunden, die uns in der Uni vorgerechnet wurde:
hier der balken: [Dateianhang nicht öffentlich]
Bereich 1:
EIw''''=q(x)=0
EIw'''=-Q(x)=c1
EIw''=-M(x)=C1x+C2
$ [mm] EIw'=-Phi(x)=\bruch{C1}{2}x^2+C2x+C3 [/mm] $
$ [mm] EIw=\bruch{C1}{6}x^3+\bruch{C2}{2}x^2+C3x+C4 [/mm] $
Bereich 2:
EIw''''=q(x)=qo
EIw'''=-Q(x)=qox+C5
$ [mm] EIw''=-M(x)=\bruch{qo}{2}x^2+C5x+C6 [/mm] $
$ [mm] EIw'=-Phi(x)=\bruch{qo}{6}x^3+\bruch{C5}{2}x^2+C6x+C7 [/mm] $
$ [mm] EIw=\bruch{qo}{24}x^4+\bruch{C5}{6}x^3+\bruch{C6}{2}x^2+C7x+C8 [/mm] $
w'(x1=0)=0 --> C3=0
Q(x1=0)=0 --> C1=0
w(x2)=0 --> C8=0
M(x1=l)=M(x2=0) -->C2=C6
M(x2=l)=0 --> $ [mm] ---->0=\bruch{qo\cdot{}l^2}{2} [/mm] $+C5*l+C6
Q(x2=l)=0 -->C5=-qo*l und genau hier müsste es doch laut dir und dem Ehlers wegen q(x)=qo und Q2(x2)=-qo*x2+C5 --> C5=qo*l heißen, oder? Das ist die Lösung die ich abgeschrieben habe vom Projektor und die ist auch so (C5=-qo*l) online auf der Institutsseite...
Sobald ich weiss wie jetzt C5 lautet ergibt sich der Rest ja von selber. Sind die Integrationsgleichungen oben nun richtig oder falsch? weil wenn es heisst EIw''=-M(x1)=C1*x1+C2 (wie oben) dann muss doch M(x1)=-C1*x1-C2 sein, aber richtig wäre M(x1)=-C1*x1+C2
und dann entsprechend [mm] EIw'=(C1*x1^2)/2 [/mm] -C2*x1+C3 ODER?
Vielen Dank im Voraus
Gruß
M-Ti
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:32 Mo 08.03.2010 | | Autor: | M-Ti |
Hallo
Kann mir denn niemand sagen, ob es jetzt Q(x2=l)=0 -->C5=-qo*l sind oder C5=+qo*l sind? Bitte...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:43 Mo 08.03.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo M-Ti!
Siehe auch mal ![[]](/images/popup.gif) hier ...
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:20 Di 09.03.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:20 Di 09.03.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:49 So 07.03.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo M-Ti!
> Q(x1=2a)=Q(x2=0)
Auch hier übersiehst Du, dass am Innenauflager die Querkraftlinie einen Sprung macht. Denn diese Auflagerkraft wirkt wie ein äußere Kraft.
Gruß
Loddar
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