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Forum "Maschinenbau" - Biegemoment

Biegemoment < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe

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Biegemoment: Aufgabe 1

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	18:03 Di 04.08.2009
Autor:	husbert

Aufgabe

 Eine Welle aus Stahl (Vollkreisquerschnitt mit dem Radius R= 0,07m, E=210000 N/mm²) ist durch die Kraft F=1000N belastet. Die Länge des überstehenden Wellenendes beträgt 3m.

1: Tragen Sie den Verlauf des Biegemomentes über die Wellenlänge auf. 

2: Bestimmen Sie die Durchbiegungen an der Kraftangriffsstelle und am rechten Ende der Welle.

3: Wie groß sind die Randfaserspannungen an der Stelle A und an der Kraftangriffstelle?

[Dateianhang nicht öffentlich]

Hallo,

habe einige Probleme mit dieser Aufgabe

zu 1 :

habe heraus:

[mm] M_a= [/mm] 0 Nm
[mm] M_1(bei [/mm] dem Angriffspunkt von F)= 2500 Nm (2,50m*1000N)
[mm] M_b=0Nm [/mm]
[mm] M_2=0?Nm [/mm] (ist das ende der Welle sollte 0 sein?)

zu 2:
Hierzu habe ich keine Formel gefunden.
Ich weiß überhaupt nicht weiter.

Nachtrag:
Habe 1e Formel gefunden:
Durchbiegung: F*b*x/6*E*I*l*(l²-b²-x²)
jetzt ist immer noch die Frage wie ich I rausbekomme,
soweit ich weiß hat I zb die größe [mm] cm^4 [/mm]

zu3:
hier habe ich nur 2 Formeln:
[mm] omega_1 [/mm] = M*e1/I
[mm] omega_2 [/mm] =M*e2/I

sind diese korrekt? wenn ja wie wende ich sie an?

Ich hoffe ihr könnt mir helfen.
gruß bert.

siehe unten Dateianhang!

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]

Bezug

Biegemoment: Hinweise

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	19:03 Di 04.08.2009
Autor:	Loddar

Hallo husbert!

> zu 1 :
>
> habe heraus:
>
> [mm]M_a=[/mm] 0 Nm

> [mm]M_1(bei[/mm] dem Angriffspunkt von F)= 2500 Nm (2,50m*1000N)
> [mm]M_b=0Nm[/mm]
> [mm]M_2=0?Nm[/mm] (ist das ende der Welle sollte 0 sein?)

Wie lauten denn die Auflagerkräfte [mm] $F_A$ [/mm] bzw. [mm] $F_B$ [/mm] ?

> zu 2:
> Hierzu habe ich keine Formel gefunden.

Hier musst Du jeweils den Arbeitssatz anwenden: virtuelle Last [mm] $\overline{F} [/mm] \ = \ 1$ im gesuchten Punkt ansetzen und die entsprechenden Momentenbilder überlagern.

> zu3:
> hier habe ich nur 2 Formeln:
> [mm]omega_1[/mm] = M*e1/I
> [mm]omega_2[/mm] =M*e2/I

Einfacher ist:
[mm] $$\sigma_B [/mm] \ = \ [mm] \bruch{M}{W}$$ [/mm]
Für den Kreisvollquerschnitt gilt:
$$W \ = \ [mm] \bruch{\pi*r^3}{4}$$ [/mm]

Gruß
Loddar

Bezug

Biegemoment: Frage (beantwortet)

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	19:32 Di 04.08.2009
Autor:	husbert

danke loddar!

Wie lauten denn die Auflagerkräfte $ [mm] F_A [/mm] $ bzw. $ [mm] F_B [/mm] $ ?

Ich würde sagen jeweils 500N.
Ay=By=500N
Ax=0N

wäre das dann also:
[mm] M_A [/mm] = 0 Nm
[mm] M_1= [/mm] 500* 2,5=1250Nm
[mm] M_B= [/mm] 500*6 =3000Nm (bin mir nicht sicher ob hier irgendwelche abzüge kommen)
[mm] M_2(schluss)= [/mm] 0 Nm

(hoffe es klappt jetzt mit dem bild)

zu3:
da [mm] M_A=0 [/mm] ist sollten die Randfaserspannungen dort auch 0 sein, wenn man von dieser Formel M/W ausgeht

An der Kraftangriffsstelle wäre es dann : [mm] 1250Nm/(0,07m^3* [/mm] /pi /4)= 4640085.804 Nm² (ziemlich hoch, kann auch ein rechenfehler sein)

bert

Bezug

Biegemoment: Auflagerkräfte

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	19:47 Di 04.08.2009
Autor:	Loddar

Hallo Bert!

> Wie lauten denn die Auflagerkräfte [mm]F_A[/mm] bzw. [mm]F_B[/mm] ?
>
> Ich würde sagen jeweils 500N.
> Ay=By=500N

Das würde nur so sein, wenn die Kraft genau in der Mitte zwischen $A_$ und $B_$ angreifen würde.

> Ax=0N

> wäre das dann also:
> [mm]M_A[/mm] = 0 Nm
> [mm]M_1=[/mm] 500* 2,5=1250Nm

siehe oben!

> [mm]M_B=[/mm] 500*6 =3000Nm (bin mir nicht sicher ob hier
> irgendwelche abzüge kommen)

Hier muss das Biegemoment wieder 0 sein!

> [mm]M_2(schluss)=[/mm] 0 Nm

> zu3:
> da [mm]M_A=0[/mm] ist sollten die Randfaserspannungen dort auch 0
> sein, wenn man von dieser Formel M/W ausgeht

> An der Kraftangriffsstelle wäre es dann : [mm]1250Nm/(0,07m^3*[/mm]
> /pi /4)= 4640085.804 Nm² (ziemlich hoch, kann auch ein
> rechenfehler sein)

Zum einen stimmt der Wert des Biegemomentes nicht. Sonst auch mal die Einheit überprüfen.

Gruß
Loddar

Bezug

Biegemoment: Frage (beantwortet)

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	20:12 Di 04.08.2009
Autor:	husbert

danke loddar,

habe nochmal das internet und meine skripte durchforstet:

[mm] B_y= [/mm] 1000N * 2,5m / 6m = 416,67N

Ay= [mm] F_1-B_y [/mm]
=1000- [mm] B_y= [/mm] 583,33N

Wenn das also stimmen sollte:

[mm] M_1=1458,325 [/mm] Nm
[mm] M_2(b)=2500-1000*3,5=-1000Nm [/mm]
?

Punkt 3 ist ja jetzt klar.

Bezug

Biegemoment: Korrektur