Bijektive Funktion < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:38 Fr 13.06.2008 | | Autor: | barsch |
Hi,
ich habe eine Aufgabe, bei der ich eine bijektive Funktion finden muss.
Problem:
Für f gilt: [mm] f:\IR^3_+\to\IR_+, (v,w,x)\mapsto{z}
[/mm]
Wie kann ich eine solche Funktion finden?
MfG barsch
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:55 Fr 13.06.2008 | | Autor: | pelzig |
Schau dir mal die ![[]](/images/popup.gif) Peano-Kurve an. Das ist eine Bijektion von [mm] [0,1]\to[0,1]^2. [/mm] Dieses Verfahren lässt sich natürlich auf [mm] \IR_+ [/mm] erweitern und induktiv fortsetzen, d.h. es ist [mm] |\IR_+|=|\IR_+^n| [/mm] für alle [mm] n\in\IN, [/mm] insbesondere existiert eine Bijektion [mm] f:\IR_+^3\to\IR.
[/mm]
Gruß, Robert
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