Bijektivität < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:25 Mo 10.12.2007 | | Autor: | Klausi |
| Aufgabe | siehe Anhang, Nr. 27 b)
Guten Abend,
kann mir jemand bei der oben genannten Aufgabe helfen??
ich soll ja zeigen dass das injektiv und surjektiv ist. Bislang hatten wir immer Gegenbeispiele inner Vorlesung und so..kann mir jemand sagen/zeigen, wie man daran gehen soll??
danke schon mal im voraus
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:52 Mo 10.12.2007 | | Autor: | andreas |
hi
hast du dir überlegt, warum aus der existens solch eines $G'$ die bijektivität folgt? erstmal zur injektivität: nimm an es sei $G(x) = G(y)$ und verwende nun $G' [mm] \circ [/mm] G = [mm] \textrm{id}_V$ [/mm] um auf $x = y$ zu schließen. um die surjektivität zu zeigen, benötigt man, dass die andere reihenfolge von verknüpfungen ebenfalls die identität ergibt. probiere das doch mal.
hast du dann eine idee, wie du hier $G'$ wählen könntest? hast du schon etwas mit der geometrischen reiher herumgespielt, bis wohin die laufen müsste, dass du eine inverse $G'$ erhälst (denk an eine teleskopsumme)?
grüße
andreas
|
|
|
|
|
