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Forum "Uni-Lineare Algebra" - Bild, Kern
Bild, Kern < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Bild, Kern: aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:23 So 24.06.2007
Autor: nadine.b

Aufgabe
[mm] \pmat{ v1 \\ v2 } [/mm] := [mm] \pmat{ 0 \\ v1 & -v2 \\ 2v2} [/mm]

v1;v2 € R

bestimmen sie kern und bild phi !

hi habe ne frage wie geht das denn? :) Bild:
phi habe ich phi=  {  [mm] \alpha \pmat{ 0 \\ 1 \\ 0 } [/mm] -  [mm] \beta \pmat{ 0 \\ 1 \\ 2 } [/mm] }

ist das richtig so?

wie sieht der kern phi aus?

danke für eine antwort
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Bild, Kern: schwer leserlich
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:28 So 24.06.2007
Autor: schachuzipus

Hallo Nadine,

kannst du die Matrix bitte eben "flicken".

So ist's unleserlich

LG

schachuzipus

Bezug
        
Bezug
Bild, Kern: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:00 So 24.06.2007
Autor: nadine.b

[mm] \pmat{ 0 & 0 \\ v1 & -v2 \\ 0 & 2v2 } [/mm]


so besser ?

Bezug
                
Bezug
Bild, Kern: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:17 So 24.06.2007
Autor: schachuzipus

Hi nochmal,

ich schnall die Aufgabenstellung nicht so ganz.

Was soll das für ne Matrix sein? Die Abbildungsmatrix einer linearen Abbildung [mm] \phi:\IR^2\to\IR^3 [/mm] mit [mm] \vektor{v_1\\v_2}\mapsto\pmat{ 0 & 0 \\ v1 & -v2 \\ 0 & 2v2 }\vektor{v_1\\v_2} [/mm] ?

Es wäre hilfreich, wenn du die gesamte Aufgabenstellung posten könntest.

Gruß

schachuzipus



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Bezug
Bild, Kern: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:19 So 24.06.2007
Autor: nadine.b

naja das ist die aufgabenstellung ! mehr steht da nicht dabei ?

Bezug
        
Bezug
Bild, Kern: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:46 So 24.06.2007
Autor: nali

Hallo nadine.b,

der Lenz hat es uns doch ausführlich an der Tafel vorgekaut.

Bezug
                
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Bild, Kern: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:11 So 24.06.2007
Autor: nadine.b

naja dann schreib doch die lösung rein
würde mir helfen !

Bezug
        
Bezug
Bild, Kern: Korrektur und Hilfe
Status: (Antwort) noch nicht fertig Status 
Datum: 22:45 So 24.06.2007
Autor: holzichen

Hallo. Also dein Bild ist leider noch falsch, aber bestimmt nur ein Tippfehler. Da ist ein Minus zu viel/zu wenig.

Es muss lauten:
[mm] phi={x\in\IR^{3}:\exists v_1,v_2 \in \IR mit x = v_1*\vektor{0\\1\\0} + v_2 * \vektor{0\\-1\\2} } [/mm]

Und beim Kern musst du dir überlegen, wann gilt:
[mm] \vector{0\\0\\0} [/mm] = [mm] \vector{0\\v_1-v_2\\2*v_2} [/mm]
was dem Gleichungssystem
(I)   0 = 0
(II)  0 = [mm] v_1-v_2 [/mm]
(III) 0 = [mm] 2*v_2 [/mm]
entspricht.
Also ist der Kern = [mm] {x\in \IR : x=\vector{0\\0\\0}} [/mm]

Hoffe es ist verständlich.

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Bezug
Bild, Kern: sorry
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:52 So 24.06.2007
Autor: holzichen

Mist, komm wohl nicht so recht klar mit dem Formel-Getippe.
Wenn du Fragen hast zu dem was ich geschrieben hab, ich bin noch ca. ne Stunde da.

Bezug
        
Bezug
Bild, Kern: Musterlösung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:48 So 24.06.2007
Autor: nali

[Dateianhang nicht öffentlich]

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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