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| Aufgabe | Bestimmen Sie für [mm] f:\IR\to\IR, [/mm] f(x)$ [mm] :=x^{2} [/mm] $ und für A := [2,3[
sowie für B := [16,25[ die Mengen [mm] $f(A),f^{-1}(B)$ [/mm] sowie den Wertevorrat von f. |
Hallo, dies ist meine erste Frage in diesem Forum, mal schaun ob es klappt :o);
Als Lösung habe ich für $f(A):=$ {4},
[mm] $f^{-1}(B):=$ [/mm] {16},
allerdings weis ich nicht wie ich den Wertevorrat angeben soll.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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> Bestimmen Sie für [mm]f:\IR\to\IR,[/mm] f(x)[mm] :=x^{2}[/mm] und für A :=
> [2,3[
> sowie für B := [16,25[ die Mengen [mm]f(A),f^{-1}(B)[/mm] sowie den
> Wertevorrat von f.
> Als Lösung habe ich für [mm]f(A):=[/mm] {4},
> [mm]f^{-1}(B):=[/mm] {16},
> allerdings weis ich nicht wie ich den Wertevorrat angeben
> soll.
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
> Als Lösung habe ich für [mm]f(A):=[/mm] {4}
Weißt Du, was Du da behauptest? Das alle Zahlen im Intervall A :=[2,3[ durch die Funktion f auf die 4 abgebildet werden...
Daß das nicht so ist, siehst Du sicher schnell ein.
Zeichne Dir die Funktion [mm] f(x)=x^2 [/mm] doch einmal auf.
Nun markier Dir auf der x-Achse das Intervall A.
Und jetzt guck, auf welchen Bereich es abgebildet wird.
> [mm]f^{-1}(B):=[/mm] {16}
Hier behauptest Du, da das Urbild von B := [16,25[ die 16 ist.
D,h., daß die 16 auf jede Zahl im Intervall B abgebildet wird. Absurd. oder?
Du mußt gucken, für welche x-Werte Du die Funktionswerte im Intervall B bekommst.
Ich meine, Du solltest Dich über die Begriffe Bild und Urbild gründlich informieren. Wie ist das definiert?
Ebenso "Wertevorrat". Was meint das?
Die Menge aller Funktionswerte. die angenommen werden, [mm] f(\IR).
[/mm]
Denn zwar bildet die Funktion in [mm] \IR [/mm] ab, aber man erhält mitnichten ganz [mm] \IR [/mm] als Funktionswerte.
Gruß v. Angela
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Danke Angela für die schnelle Antwort, ich glaube, das ganze muss ich nochmal durchdenken.
mfg
Ronny
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> Danke Angela für die schnelle Antwort, ich glaube, das
> ganze muss ich nochmal durchdenken.
Ja, das solltest Du tun.
Aber wenn Du dann gedacht hast - frag ruhig wieder nach!
Gruß v. Angela
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