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Bildung der Stammfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:48 Mo 02.02.2009
Autor: kernmeter

Aufgabe
Bilden Sie das Integral von:
[mm] \integral_{1}^{3}{2 ^x dx} [/mm]

Hallo,

nach einer Tabelle einfacher Ableitungs- und Stammfunktionen komme ich für f(x)= [mm] 2^x [/mm] auf die Stammfunktion F(x)= [mm] 2^x/ln(2) [/mm]

Nach der Anwendug des ersten Hauptsatzes der Differential und Integralrechnung komme ich auf den Term:

1/ln(2)*(2³+2¹) bzw. 1/ln(2)*10

Richig soll aber 1/ln(2)*6 sein. Statt 2³+2¹ steht in meinen Unterlagen 2³-2. Es sieht so aus, als wäre dabei die Kettenregel zur Anwendung gekommen.

Kann mir bitte jemand sagen warum?

vielen Dank


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Bildung der Stammfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:02 Mo 02.02.2009
Autor: Tyskie84

Hallo,

[willkommenmr]

> Bilden Sie das Integral von:
>  [mm]\integral_{1}^{3}{2 ^x dx}[/mm]
>  
> Hallo,
>  
> nach einer Tabelle einfacher Ableitungs- und
> Stammfunktionen komme ich für f(x)= [mm]2^x[/mm] auf die
> Stammfunktion F(x)= [mm]2^x/ln(2)[/mm] [ok]

>  
> Nach der Anwendug des ersten Hauptsatzes der Differential
> und Integralrechnung komme ich auf den Term:
>  
> 1/ln(2)*(2³+2¹) bzw. 1/ln(2)*10
>  

[notok]

Es heisst Obergrenze [mm] \red{minus} [/mm] Untergrenze

Demnach [mm] \bruch{1}{ln(2)}\cdot(2^{3}\red{-}2^{1}) [/mm]
> Richig soll aber 1/ln(2)*6 sein. Statt 2³+2¹ steht in
> meinen Unterlagen 2³-2. Es sieht so aus, als wäre dabei die
> Kettenregel zur Anwendung gekommen.
>  

[kopfkratz3] Keine Kettenregel, die gibts doch nur bei der Diff.-rechnung. Es ist immer Obergr. - Untergr.

> Kann mir bitte jemand sagen warum?
>  
> vielen Dank
>  
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

[hut] Gruß
Bezug
                
Bezug
Bildung der Stammfunktion: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:28 Mo 02.02.2009
Autor: kernmeter

Alles klar!

vielen Dank, Tyskie!
Bezug
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