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| Aufgabe | | Bestimmen Sie das 3-te Taylorpolynom an der Stelle x0 = 0 der Funktion sowie dessen Restglied |
Hallo Mathe-Freunde,
bei dieser Aufgabe soll ich das Restglied des 3. Taylor-Polynoms an der Stelle x0=0 bestimmen mit der Gleichung:
f(x) = (1-x)^(-1) * ln((1-x)^(-1))
x<0
Ich hab das 3. Taylor-Polynom bestimmt so wie die 4 Ableitungen, die man benötigt um das Restglied zu bestimmen
das Problem ist aber, dass ich nicht verstehe wie man das Restglied bestimmen soll
Formel zur Bestimmung des Restglied ist
|Rn(x)|=|f^(n+1)(Si) (X-X0)^(n+1) / (n+1)!| [mm] Si\in[X,X0]
[/mm]
ich hab für f^(n+1)(x) = (1-x)^(-5) * (24*ln(1-x)^(-1) + 50)
[mm] \hat= [/mm] die 4. Ableitung
[mm] \Rightarrow [/mm] |Rn(x)|= (1-Si)^(-5) * (24*ln(1-Si)^(-1) + 50) * [mm] |x|^4 [/mm] / 4!
wie kann ich jetzt das Restglied bestimmen und dabei soll x<1 sein ?
wär echt nett wenn ihr mir dabei unter die Armen greifen könnt
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Do 18.04.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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