Binomialansatz < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 07:32 Sa 23.01.2010 | | Autor: | Krone |
| Aufgabe | "Wesentliche Voraussetzung für die Anwendung eines Binomialmodells, d.h. die Berechnung von Warscheinlihckeiten nach Binomialansatz, ist die Konstanz der Warscheinlichkeit für ein bestimmtes interessierendes Ergebnis, ..."
Aufgabe 1:
Eine Schule wir von 500 Schülerinnen und 500 Schülern besucht; für ein Interview sollen davon 8 ausgewählt werden. Die Auswahl geschieht
a) als Ziehen ohne Wiederholung
b) als Ziehen mit Wiederholung
Wie groß ist in den Fällen a bzw. b die Warscheinlichkeit, dass bei der Auswahl genauso viele Mädchen wie Jungen herausgegriffen werden ?
Vergleiche diese Werte miteinander |
Hey,
also die aufgabe ist mir klar, die Lösungen dazu habe ich auch.
Meine Frage bezieht sich eigentlich nur darauf, dass ich nicht genau weiss, was mit dem Begriff "Binomialansatz" gemeint ist.
Ich muss darüber heute warscheinlich kurz referieren und dann bestimmt auch den Begriff erklären können (ich weiss, fällt mir spät ein es hier zu posten (: )
Hinter der Lösung in meinem Buch steht noch als Konsequenz:
"Bei Meinungsumfragen oder ähnlichen Erhebungen kann man Warscheinlichkeitsberechnungen näherungsweise mit einem Binomialansatz vornehmen."
Wegen dem Satz, und weil die Ergebnisse von Aufgabenteil a und b fast identisch sind (aufgrund der großen Gesamtmenge der Schüler), kam ich jetzt zu der Vermutung, dass Binomialansatz sich auf das Ziehen ohne Zurücklegen und nicht auf den Bernoulli-Versuch (Aufgabenteil b) bezieht.
Aber das ist alles nur Vermutung, richtig erschließen konnte ichs mir nicht.
Kann mir da jemand recht schnell helfen ? In einer Stunde muss ich nämlich schon in die Schule 
Gruß Krone
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:09 Sa 23.01.2010 | | Autor: | Infinit |
Hallo Krone,
die Idee hinter so einem Binomialansatz ist, dass ein Zufallsexperiment entweder ein Ereignis mit der Wahrscheinlichkeit p liefert oder das sogenannte Gegenereignis mit der Wahrscheinlichkeit 1 - p. Das ändert sich auch nicht, wenn dieses Experiment n-mal wiederholt wird. Daher kommt der Hinweis auf die Konstanz der Wahrscheinlichkeit für das Auftreten eines bestimmten Ereignisses.
Viele Grüße,
Infinit
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