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| Aufgabe | | Geben Sie die Binomialentwicklung von [mm] (x+1)^\bruch{1}{4} [/mm] an! |
Hallo!
Ich habe ein großes Problem damit. Normlerweise gibt es ja die Formel für Binomialreihen, aber mein Problem ist der Bruch. Man kann ja nicht o.25 !(Fakultät) berechnen, da n Element der natürlichen Zahlen ist.
Ich habe auch schon auf Wikepedia geschaut unter http://de.wikipedia.org/wiki/Binomische_Reihe
Da gibt es auch das Beispiel mit dem Bruch 1/2, aber verstehe nicht, wie man das berechnet.
Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen, wie die allgemeine Formel heißt?
Die Binomialentwicklung geht bei der Aufgabe doch bis unendlich. Muss man dann die ersten 5 Zahlen angeben oder was sonst?
Vielen Dank
Gruß
TheBozz-mismo
PS:Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt
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Hallo TheBozz-mismo,
> Geben Sie die Binomialentwicklung von [mm](x+1)^\bruch{1}{4}[/mm]
> an!
> Hallo!
> Ich habe ein großes Problem damit. Normlerweise gibt es
> ja die Formel für Binomialreihen, aber mein Problem ist
> der Bruch. Man kann ja nicht o.25 !(Fakultät) berechnen,
> da n Element der natürlichen Zahlen ist.
>
> Ich habe auch schon auf Wikepedia geschaut unter
> http://de.wikipedia.org/wiki/Binomische_Reihe
> Da gibt es auch das Beispiel mit dem Bruch 1/2, aber
> verstehe nicht, wie man das berechnet.
>
> Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen, wie die
> allgemeine Formel heißt?
Der Binomialkoeffizient ist ja so definiert:
[mm]\pmat{n \\ k}=\bruch{n!}{k!*\left(n-k\right)!}=\produkt_{i=1}^{k}\bruch{n-i+1}{i}, \ 1 \le k \le n[/mm]
[mm]\pmat{n \\ 0}=1[/mm]
Die Formel
[mm]\pmat{n \\ k}=\produkt_{i=1}^{k}\bruch{n-i+1}{i}, \ 1 \le k \le n[/mm]
ist nun auch für beliebige Zahlen [mm]n \in \IR[/mm] zulässig.
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> Die Binomialentwicklung geht bei der Aufgabe doch bis
> unendlich. Muss man dann die ersten 5 Zahlen angeben oder
> was sonst?
Es ist richtig, daß hier Binomialentwicklung bis unendlich geht.
Ich weiss nicht, ob es hier reicht, die ersten 5 Zahlen hinzuschreiben.
Vielmehr denke ich, daß hier eine Formel gefunden werden muß,
wie diese Zahlen zustande kommen.
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> Vielen Dank
> Gruß
> TheBozz-mismo
>
> PS:Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt
>
Gruss
MathePower
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