Binomialkoeffizient Maximum < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Beweise: [mm] \binom {2n}{j} [/mm] wird für j=n maximal. |
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Hallo,
wie kann ich die Aufgabe angehen? Mit ner Induktion komm ich irgendwie nicht weit...
Danke für Eure Hilfe
cindy
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Betrachte für [mm]0 \leq k
[mm]q_n(k) = \frac{{{2n} \choose {k+1}}}{{{2n} \choose k}}[/mm]
Das ist nach Vereinfachen ein überschaubarer Ausdruck. Und wegen
[mm]{{2n} \choose {k+1}} = q_n(k) \cdot {{2n} \choose k}}[/mm]
kommt es dann nur noch darauf an, wann [mm]q_n(k)[/mm] größer oder kleiner 1 ist.
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