Binomialkoeffizienten < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:26 Fr 25.10.2013 | | Autor: | Robin1990 |
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Es sei n ∈ ℕ und p ∈ ℕ:= ℕ ∪ {0} für die Summen:
S(Koeffizient n) (p):= [mm] 1^p+ 2^p+ [/mm] + [mm] n^p= [/mm] ∑( obere Grenze = n) (untere Grenze j=1) [mm] j^p
[/mm]
beweise man die Identität
(p+1) (p+1)
( 1 ) ( 2 )
S(Koeffizient n) ^p+S(Koeffizient n) ^(p-1)+........+S(koeffizient n ) ^(0)=(n+1)^(p+1) -1
gesprochen: (p+1) über 1 ( Binomialkoeffizienten)
Wie kann ich dies beweisen? ( entschuldigt die Schreibweise. ich wusste es nicht anders darzustellen.)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:37 Fr 25.10.2013 | | Autor: | tobit09 |
Hallo Robin1990!
> Es sei n ∈ ℕ und p ∈ ℕ:= ℕ ∪ {0} für die
> Summen:
>
> S(Koeffizient n) (p):= [mm]1^p+ 2^p+[/mm] + [mm]n^p=[/mm] ∑( obere
> Grenze = n) (untere Grenze j=1) [mm]j^p[/mm]
>
> beweise man die Identität
>
> (p+1) (p+1)
>
>
>
>
> ( 1 ) ( 2
> )
>
> S(Koeffizient n) ^p+S(Koeffizient n)
> ^(p-1)+........+S(koeffizient n ) ^(0)=(n+1)^(p+1) -1
>
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> gesprochen: (p+1) über 1 ( Binomialkoeffizienten)
>
>
> Wie kann ich dies beweisen? ( entschuldigt die
> Schreibweise. ich wusste es nicht anders darzustellen.)
Ich kann nicht entziffern, was gemeint ist.
Benutze die Eingabehilfen unterhalb des Eingabefensters.
Den Binomialkoeffizienten [mm] $\binom{n}{m}$ [/mm] bekommst du mittels \binom{n}{m}.
Viele Grüße
Tobias
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