Binomialverteilung < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | 7. Eine Elektrofirma beschäftigt 10 Kundendiensttechniker, die erfahrungsgemäß nur an 4 Tagen ihrer 5-Tage-Woche im Außendienst benötigt werden, so dass sie auch Reparaturen in der Werkstatt durchführen können.
[a) Wie viele Techniker werden sich durchschnittlich in der Werkstatt aufhalten?]
b) Die Werkstatt hat 3 Arbeitsplätze, um zu vermeiden, dass in mehr als 15% der Zeit ein Techniker nicht arbeiten kann. Beurteilen Sie die Firmenplanung. |
Hallo!
Ich verstehe nicht, wie ich die Aufgabe b löse. a habe ich bereits gelöst!
Kann mir jemand helfen?
Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:00 Mi 22.03.2006 | | Autor: | Astrid |
Hallo Schneeflocke,
> 7. Eine Elektrofirma beschäftigt 10 Kundendiensttechniker,
> die erfahrungsgemäß nur an 4 Tagen ihrer 5-Tage-Woche im
> Außendienst benötigt werden, so dass sie auch Reparaturen
> in der Werkstatt durchführen können.
>
> [a) Wie viele Techniker werden sich durchschnittlich in der
> Werkstatt aufhalten?]
>
> b) Die Werkstatt hat 3 Arbeitsplätze, um zu vermeiden, dass
> in mehr als 15% der Zeit ein Techniker nicht arbeiten kann.
> Beurteilen Sie die Firmenplanung.
wie du schon richtig schreibst, handelt es sich hier um eine Binomialverteilung, dass heißt die Anzahl der Techniker in der Werkstatt (ich nenne sie X), ist binomialverteilt mit Parametern [mm]n=10[/mm] und [mm]p=\bruch{1}{5}[/mm].
Es gilt also:
[mm]P(X=k)={10 \choose k}\left(\bruch{1}{5}\right)^k \left(\bruch{4}{5}\right)^{10-k}[/mm]
Es soll nun angeblich(!) gelten, dass
[mm]P(X > 3) \leq 0,15=15 \%[/mm],
was ja bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit, dass ein Techniker ohne Arbeitsplatz ist, kleiner oder gleich 15% ist. Ist es das?
Viele Grüße
Astrid
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