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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:42 Mo 24.08.2009 | | Autor: | sabs89 |
| Aufgabe | Eine Münze wird 5-mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit folgender Ergebnisse?
Es tritt höchstens einmal Zahl auf. |
Kann mir jemand vlt die genaue Formel hierzu geben?
Ich weiß ja, dass n = 5 ist, p=0,5 ist. Warum ist k = 0?
Mein Ansatz ist:
P(X<1) = [mm] \vektor{5 \\ o} [/mm] * [mm] 0,5^0 [/mm] und ab hier komme ich nicht weiter...
Danke für Eure Hilfe schonmal im vorraus!
Lg. Sabs
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> Eine Münze wird 5-mal geworfen. Wie groß ist die
> Wahrscheinlichkeit folgender Ergebnisse?
>
> Es tritt höchstens einmal Zahl auf.
> Kann mir jemand vlt die genaue Formel hierzu geben?
>
> Ich weiß ja, dass n = 5 ist, p=0,5 ist. Warum ist k = 0?
> Mein Ansatz ist:
>
> P(X<1) = [mm]\vektor{5 \\ o}[/mm] * [mm]0,5^0[/mm] und ab hier komme ich
> nicht weiter...
Wenn das stimmen soll dann hast du aber ein Problem:
[mm] \vektor{5 \\ 0} [/mm] * [mm]0,5^0[/mm] = [mm] \bruch{5!}{0!*(5-0)!}*1 [/mm] = [mm] \bruch{5!}{1*5!} [/mm] = 1
und das kann nicht das Ergebnis sein.
Probiers auf die einfache Art!
Wenn du eine Münze 5 Mal hintereinader wirfst hast du wieviele Möglichkeiten für eine Ergebniskette? Und welche davon sind brauchbar?
--> [mm] \bruch{brauchbare}{moegliche} [/mm] = Ergebnis
Oder?
> Danke für Eure Hilfe schonmal im vorraus!
>
> Lg. Sabs
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:21 Mo 24.08.2009 | | Autor: | sabs89 |
Ja, dann hab ich ja 2 dividiert durch 10 oder?
Das Problem ist, dass ich es mit der Formel:
P(X=K) = [mm] \vektor{x \\ y} [/mm] * [mm] p^k [/mm] * (1-p)^(n-k)
berechnen soll. Wie soll ich das machen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:27 Mo 24.08.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Sabs!
Setze einfach mal in die genannte Formel ein:
$$P(X=0) \ = \ [mm] \vektor{5 \\ 0}*0{,}5^0*(1-0{,}5)^{5-0} [/mm] \ = \ [mm] \vektor{5 \\ 0}*0{,}5^0*0{,}5^5 [/mm] \ = \ ...$$
$$P(X=1) \ = \ [mm] \vektor{5 \\ 1}*0{,}5^1*(1-0{,}5)^{5-1} [/mm] \ = \ ...$$
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:38 Mo 24.08.2009 | | Autor: | sabs89 |
Muss ich dir beiden Ergebnisse zum Schluss auch noch zusammenaddieren?
Weil so komme ich auf ein Ergebnis von 0,15625 und in der Schule stand an der Tafel: 0,1875
Was ist nun richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:42 Mo 24.08.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Sabs!
> Muss ich dir beiden Ergebnisse zum Schluss auch noch
> zusammenaddieren?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Richtig.
> Weil so komme ich auf ein Ergebnis von 0,15625 und in der
> Schule stand an der Tafel: 0,1875
Das Tafelergebnis ist korrekt. Dann musst Du dich wohl verrechnet haben. Bitte mal Deine Zwischenergebnisse posten.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:47 Mo 24.08.2009 | | Autor: | sabs89 |
Danke für Deine Hilfe!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:19 Mo 24.08.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Sabs!
Die Beschreibung "höchstens einmal" beinhaltet folgende Fälle:
$$k \ = \ 0 \ \ [mm] \text{und} [/mm] \ \ k \ = \ 1$$
Daher musst Du hier diese beiden Wahrscheinlichkeiten addieren.
Zudem ist Deine angewandte Formel falsch. Diese muss lauten:
$$P(k) \ = \ [mm] \vektor{n\\k}*p^k*\red{(1-p)^{n-k}}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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