Binomialverteilung < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:40 Do 13.09.2012 | | Autor: | AntonK |
| Aufgabe | | Sei [mm] Z=(Z_1,Z_2,...,Z_n) [/mm] ein fairer Münzwurf. Ein Run ist ein maximaler Teilblock nur aus Einsen oder nur aus Nullen. 0011101 enthält also 4 Runs. Sei Y die Anzahl der Runs in Z. Begründen Sie: Y-1 ist Bin(n-1,1/2)-verteilt. Hinweis: Zählen Sie als Erfolg im i-ten Versuch, falls [mm] (Z_i \not= Z_i+1) [/mm] eintritt. |
Hallo Leute,
ich würde es wie folgt begründen:
Bin(n-1,1/2)-verteilt heißt, dass n-1 Würfe gibt mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/2, n-1 Würfe deswegen, weil wir Y-1 betrachten, sprich wir ziehen einen Run ab. Binomialverteilt ist es, weil ich eine Kette habe, die pro "Zug" zwei Ausgänge hat.
Warum betrachte ich aber Y-1 und nicht einfach Y? Das verstehe ich nicht.
Danke schonmal für Antworten.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:51 Sa 15.09.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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