Binomialverteilung < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:52 Fr 04.01.2013 | | Autor: | bandchef |
| Aufgabe | Bei jeder Herstellung eines Massenartikels beträgt der Ausschussanteil p = 0,5%. Der Artikel wird in Kartons zu ja 100 Stück verpackt.
Welcher Anteil der Kartons enthält 2 oder mehr Ausschusstücke? |
Hi Leute!
Ich hab mir nun gedacht, dass ich die Aufgabe mit einer Binomialverteilung beantworten könnte:
[mm] $P(\text{2 oder mehr Ausschussstücke}) [/mm] = 1-P(x|0,005,100) = 1- [mm] \left( \sum_{x=0}^{1} \left( \binom{100}{x}\cdot 0,005^x \cdot (1-0,005)^{100-x} \right) \right) [/mm] = 1- [mm] \left( 0,995^{100} + \binom{100}{1}\cdot 0,005^1 \cdot (1-0,005)^{100-1} \right) [/mm] = 8,98%$
Stimmt das?
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Hiho,
> Ich hab mir nun gedacht, dass ich die Aufgabe mit einer
> Binomialverteilung beantworten könnte:
>
> [mm]P(\text{2 oder mehr Ausschussstücke}) = 1-P(x|0,005,100) = 1- \left( \sum_{x=0}^{1} \left( \binom{100}{x}\cdot 0,005^x \cdot (1-0,005)^{100-x} \right) \right) = 1- \left( 0,995^{100} + \binom{100}{1}\cdot 0,005^1 \cdot (1-0,005)^{100-1} \right) = 8,98%[/mm]
>
> Stimmt das?
Der Ansatz ist richtig, ich weiß zwar nicht, was die Schreibweise P(x|0,005,100) bedeuten soll, aber der Rest der Rechnung ist richtig.
Beachte das nächstemal bitte, dass Prozentzeichen in der Matheumgebung nicht angezeigt werden, ich war erst verwirrt wegen deinem Ergebnis 8,98.
Aber da ich gerade sehe, dass du 8,98% meintest, stimmts.
MFG
Gono.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:16 Fr 04.01.2013 | | Autor: | bandchef |
Du hast Recht. Prozentzeichen die in LaTeX geschriebener Quellcode angezeigt werden sollen, muss man "Fluchten":
$ [mm] P(\text{2 oder mehr Ausschussstücke}) [/mm] = 1-P(x|0,005,100) = 1- [mm] \left( \sum_{x=0}^{1} \left( \binom{100}{x}\cdot 0,005^x \cdot (1-0,005)^{100-x} \right) \right) [/mm] = 1- [mm] \left( 0,995^{100} + \binom{100}{1}\cdot 0,005^1 \cdot (1-0,005)^{100-1} \right) [/mm] = [mm] 8,98\% [/mm] $
> ich weiß zwar nicht, was die Schreibweise P(x|0,005,100) bedeuten soll, aber der Rest der Rechnung ist richtig.
Nunja, das soll einfach veranschaulichen welche festen Werte man in die unterschiedlichen Variablen einsetzen soll... Soll man das etwa gar nicht tun? Wäre es richtiger Wenn ich schreiben würde. $B(x|n,p) = ...$ und dann einfach die Werte einsetzen? Sollte ich auch lieber ein B anstatt eines P verwenden?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:04 Sa 05.01.2013 | | Autor: | Infinit |
Hallo gono und Bandchef,
das Prozentzeichen wird auch in der Matheumgebung angezeigt, wenn man einen Backslash davorsetzt, also
\%
Gruß,
Infinit
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