Binomialvt,ZWGS,Poisson < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:05 Do 13.01.2011 | | Autor: | janisE |
| Aufgabe | Ein Experiment, bei dem ein Ereignis A mit der Wahrscheinlichkeit 0.1 eintritt, wird 50 mal
wiederholt. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass das Ereignis A höchstens dreimal
in diesen 50 Versuchen auftritt
a) Durch exakte Rechnung
b) Mit Hilfe der Poission Approx.
c) Mit Hilfe des Zentralen Grenzwertsatzes |
Hallo!
a)
Hierbei würde ich die Binomialverteilung B(k|n,p) = B(k|50,0.1) benutzen und dann P(höchstens 3x A) = P(0|50,0.1) + P(1|50,0.1) + P(2|50,0.1) + P(3|50,0.1)
richtig?
b)
Hier wähle ich für [mm] \lambda = n\cdot p = 5 [/mm] und erhalte so P(höchstens 3x A) = [mm] \pi_5(0) + \pi_5(1) + \pi_5(2) + \pi_5(3) [/mm]
Stimmt das?
c)
Den Zentralen GWS habe ich leider nicht verstanden (bzw. seine Anwendung nicht), und daher eine separate Frage eingestellt. Wenn die beantworten ist werde ich hoffentlich auch diese Aufgabe lösen können :)
Vielen Dank und noch einen schönen Restabend!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:19 Do 13.01.2011 | | Autor: | Walde |
Hi JanisE,
> Ein Experiment, bei dem ein Ereignis A mit der
> Wahrscheinlichkeit 0.1 eintritt, wird 50 mal
> wiederholt. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür,
> dass das Ereignis A höchstens dreimal
> in diesen 50 Versuchen auftritt
>
> a) Durch exakte Rechnung
> b) Mit Hilfe der Poission Approx.
> c) Mit Hilfe des Zentralen Grenzwertsatzes
>
>
> Hallo!
>
> a)
>
> Hierbei würde ich die Binomialverteilung B(k|n,p) =
> B(k|50,0.1) benutzen und dann P(höchstens 3x A) =
> P(0|50,0.1) + P(1|50,0.1) + P(2|50,0.1) + P(3|50,0.1)
>
> richtig?
Ja.
>
> b)
> Hier wähle ich für [mm]\lambda = n\cdot p = 5[/mm] und erhalte so
> P(höchstens 3x A) = [mm]\pi_5(0) + \pi_5(1) + \pi_5(2) + \pi_5(3)[/mm]
> Stimmt das?
Ja.
>
> c)
>
> Den Zentralen GWS habe ich leider nicht verstanden (bzw.
> seine Anwendung nicht), und daher eine separate Frage
> eingestellt. Wenn die beantworten ist werde ich hoffentlich
> auch diese Aufgabe lösen können :)
Siehe anderer Thread.
>
> Vielen Dank und noch einen schönen Restabend!
>
Danke Gleichfalls.
LG walde
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