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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 07:58 Di 22.11.2005 | | Autor: | casio |
Guten Morgen,
kann mir jemand einen Tipp geben wie ich an folgende Aufgabe herangehe?
Drei Münzen werden 6mal geworfen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit für folgende Ereignisse:
1. 4mal 2Wappen
2. 5mal minedstens 1 Wappen
3. 2mal lauter Wappen
4.-6. etc. (ich hoffe dann weiß wie es geht)
Mein Problem besteht hier darin, dass ich gar nicht weiß was hier "k" und "n" ist.
P(X=k)= [mm] \vektor{n \\ k} p^{k} q^{n-k}
[/mm]
Danke im Voraus für einen Lösungsansatz.
Ich habe die Frage in keinem anderem Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:52 Di 22.11.2005 | | Autor: | Cool-Y |
morgen,
k gibt an wie oft das ereignis, das du beobachtest, eintritt und das n ist wie oft das experiment nacheinander durchgeführt wird.
aufgabe 1:
n=6, da sechs mal geworfen wird.
k=4, da vier mal "zwei Wappen" eintreten soll.
p: muss man auch erst mit der formel ausrechnen. hier wäre n'=3, weil es drei münzen sind und k'=2, weil zwei münzen von drei geworfen werden sollen, p'=0.5, weil so groß die wahrscheinlichkeit ist, dass wappen bei einem einzelnen wurf kommt. [mm] p=\vektor{3 \\ 2} (0.5)^{2} (0.5)^{1}=\bruch{3}{8}
[/mm]
also die eigentliche aufgabe:
P(X=4) = [mm] \vektor{6 \\ 4}*(\bruch{3}{8})^{4}*(\bruch{5}{8})^{2}
[/mm]
=11.6%
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:21 Di 22.11.2005 | | Autor: | casio |
Aufgabe 2?
5mal mindestens 1 Wappen:
n=6, da sechs mal geworfen wird.
k=5, da fünf mal mindesten 1 Wappen geworfen wird
p: formel (?) hier wäre
n'=3, weil es drei münzen sind und
k'=1, weil eine münze von drei geworfen werden soll,
p'=0.5, weil so groß die wahrscheinlichkeit ist, dass wappen bei einem einzelnen wurf kommt.
[mm] p=\vektor{3 \\ 1} (0.5)^{1} (0.5)^{2}=0,375
[/mm]
also die eigentliche aufgabe:
P(X=5) = $ [mm] \vektor{6 \\ 5}\cdot{}(\bruch{3}{8})^{5}\cdot{}(\bruch{5}{8})^{1} [/mm] $ =0,028
Irgendwie bezweifle ich meine Lösung...kann mir jemand helfen, wo mein Fehler ist?
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Hi, casio,
> 5mal mindestens 1 Wappen:
>
> n=6, da sechs mal geworfen wird.
> k=5, da fünf mal mindesten 1 Wappen geworfen wird
>
> p: formel (?) hier wäre
Bis dahin richtig!
> n'=3, weil es drei münzen sind und
> k'=1, weil eine münze von drei geworfen werden soll,
Versteh' ich nicht! Es soll ja bei den drei Münzen mindestens 1 mal Wappen rauskommen, also; 1-, 2- oder 3-mal.
Gegenteil: keinmal Wappen.
Wahrscheinlichkeit für "keinmal Wappen: [mm] (0,5)^{3} [/mm] = 0,125.
Demnach: Wahrscheinlichkeit für "mindestens 1 mal Wappen":
1 - 0,125 = 0,875.
Und jetzt probier's noch mal!
mfG!
Zwerglein
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